九度oj题目1027：欧拉回路

题目1027：欧拉回路

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特殊判题：否

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解决：1432

题目描述：

    欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结束。

输出：

    每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

样例输入：

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

样例输出：

1
0

来源：

2008年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题

注意：代码中的i要从1开始，要与题目匹配！！

欧拉回路定义：

若图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边一次,则称该路径为欧拉路径。若该路径是一个圈（首尾相连），则称为欧拉(Euler)回路。

判断是否存在欧拉回路的准则：

有向图：图连通，所有的顶点出度=入度。

无向图：图连通，所有顶点都是偶数度。

程序实现一般是如下过程：

1.利用并查集判断图是否连通，即判断p[i] < 0的个数，如果大于1，说明不连通。

2.根据出度入度个数，判断是否满足要求。

3.利用dfs输出路径。

学习代码：

 /***************************************************

 题目描述：
         欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 输入：
         测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结束。

 输出：
         每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 样例输入：

     3 3
     1 2
     1 3
     2 3
     3 2
     1 2
     2 3
     0

 样例输出：

     1
     0

 **************************************************/
 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 using namespace std;

 const int N =  + ;

 int n, m;
 int g[N][N];
 int degree[N];
 int p[N];

 int union_find(int x);
 void disjoint_union(int a, int b);
 bool check();

 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("e:\\uva_in.txt", "r", stdin);
     #endif // ONLINE_JUDGE

     while (scanf("%d", &n) == )
     {
         if (n == )
             break;

         scanf("%d", &m);
         memset(degree, , sizeof(degree));
         memset(p, -, sizeof(p));

         for (int i = ; i < m; i++) {
             int a, b;
             scanf("%d%d", &a, &b);
             degree[a]++;
             degree[b]++;
             disjoint_union(a, b);
         }

         if (check())
             printf("1\n");
         else
             printf("0\n");
     }
     return ;
 }

 int union_find(int x)
 {
     if (p[x] < )
         return x;

     return p[x] = union_find(p[x]);
 }

 void disjoint_union(int a, int b)
 {
     int pa = union_find(a);
     int pb = union_find(b);

     if (pa == pb)
         return;

     if (pa < pb)
         p[pb] = pa;
     else
         p[pa] = pb;
 }

 bool check()
 {
     int cnt = ;
     for (int i = ; i <= n; i++) {
         cnt += (p[i] < );
         if (degree[i] & )
             return false;
     }

     if (cnt != )
         return false;

     return true;
 }

自己的代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 int fa[],degree[];
 int findfa(int a){
     if(fa[a]!=a){
         fa[a]=findfa(fa[a]);
     }
     return fa[a];
 }
 int main(){
     //freopen("D:\\INPUT.txt","r",stdin);
     int n,m;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
         if(!n){
             break;
         }
         memset(degree,,sizeof(degree));
         scanf("%d",&m);
         int i;
         for(i=;i<=n;i++){
             fa[i]=i;
         }
         int u,v;
         for(i=;i<m;i++){
             scanf("%d %d",&u,&v);
             degree[u]++;
             degree[v]++;
             int fu=findfa(u);
             int fv=findfa(v);
             if(fu>fv){
                 fa[fv]=fu;
             }
             else{
                 fa[fu]=fv;
             }
         }
         int num=;
         for(i=;i<=n;i++){
             if(fa[i]==i){
                 num++;
             }
         }
         if(num!=){//整体不联通,整个图不止一个集合.好好体会！！
             cout<<<<endl;
             continue;
         }
         int odd=;
         for(i=;i<=n;i++){
             if(degree[i]%){
                 odd++;
             }
         }
         if(odd){//不是所有点的度数均为偶数
             cout<<<<endl;
             continue;
         }
         //全图联通并且所有点的度数均为偶数
         cout<<<<endl;
     }
     return ;
 }