Codeforces 954C Matrix Walk (思维)

题目链接：Matrix Walk

题意：设有一个N×M的矩阵，矩阵每个格子都有从1～n×m的一个特定的数，具体数的排列如图所示。假设一个人每次只能在这个矩阵上的四个方向移动一格(上下左右)，给出一条移动的轨迹上的数字，求出满足这个人移动轨迹的一格矩阵的N和M。

题解：首先可以确定的是左右移动的话，相邻格子之间数字相差的绝对值一定是1，而向上或向下移动的数字只差的绝对值一定相等。按照这个思路，判断给出的轨迹相邻格子之间的差值，看是否差值的绝对值只有1和另外一个数字就可以基本解决问题了。但是这里还要进行特判，首先是轨迹中差值只有1的情况，就直接输出YES并将轨迹中的最大值取出，输出1，max。还要判定的是另一种情况，就是假设现在向上向下移动的数值确定了，假设为x，就有M = x。要注意的是差值为1的情况中，行尾的格子是不能移动到行头的(行头的格子同理不能移动到行尾)。所以遍历一下，看一下有没有这种情况。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int MAX_N = 2e5+;
 const int INF = 1e9+;
 int N,M,S;
 int vec[MAX_N];
 int main(){
     while(cin>>N){
         int maxn = -;
         for(int i=;i<N;i++){
             scanf("%d",&vec[i]);
             maxn = max(maxn,vec[i]);
         }
         int pos = -;
         bool flag = true;
         for(int i=;i<N;i++){
             int t = max(vec[i] - vec[i-],vec[i-] - vec[i]);
             if(t != ){
                 if(t == ){
                     flag = false;
                     break;
                 }
                 if(pos == -) pos = t;
                 else if(pos != t){
                     flag = false;
                     break;
                 }
             }
         }

         if(!flag){
             cout<<"NO"<<endl;
         }else{
             if(pos == -){
                 cout<<"YES"<<endl;
                 cout<<<<" "<<maxn<<endl;
             }
             else{
                 int pre = maxn / pos;
                 if(maxn % pos) pre++;

                 bool f = true;
                 for(int i=;i<N-;i++){
                     if(vec[i]%pos ==  && vec[i] - vec[i+] == -){
                         f = false;  //cout<<"??"<<endl;
                         break;
                     }
                     else if(vec[i] %pos ==  && vec[i]-vec[i+] == ) {
                         //cout<<vec[i]<<"...."<<vec[i+1]<<endl;
                         f = false; //cout<<"?????????"<<endl;
                         break;
                     }
                 }
                 if(!f){
                     cout<<"NO"<<endl;
                 }else {
                     cout<<"YES"<<endl;
                     cout<<pre<<" "<<pos<<endl;
                 }
             }
         }

     }
     return ;
 }