PAT L2-013 红色警报(并查集求连通子图)

战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式：

输入在第一行给出两个整数N（0 < N <=500）和M（<=5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：

对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出“Red Alert: City k is lost!”，其中k是该城市的编号；否则只输出“City k is lost.”即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出“Game Over.”。

输入样例：

5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3

输出样例：

City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

题意

给你一张有n-1个城市的无向图，求删去某个城市对连通有无产生影响

题解

这里用并查集判断两两城市的连通问题，如果F[i]=i说明形成1个连通子图

从样例来看

原图的连通子图为2

这里不影响的情况有两种

1.删除1，连通子图还是2，不影响其他的，现在的连通子图还是2

2.删除2，连通子图变成了1，但是2本身就是一个子图，所以不影响其他的，现在的连通子图变成1

以此类推

代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int F[],Vis[],u[],v[];
 int n,m;
 int Find(int x)
 {
     return F[x]==x?F[x]:F[x]=Find(F[x]);
 }
 int Join(int x,int y)
 {
     int fx=Find(x);
     int fy=Find(y);
     if(fx!=fy)
         F[fx]=fy;
 }
 int init()
 {
     for(int i=;i<n;i++)
         F[i]=i;
 }
 int zt()//求连通子图
 {
     int sum=;
     for(int i=;i<n;i++)
         if(F[i]==i)
             sum++;
     return sum;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     init();
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
         Join(u[i],v[i]);
     }
     int k,Del,sum=zt();
     scanf("%d",&k);
     int f=;//用来统计删了几个城市
     while(k--)
     {
         scanf("%d",&Del);
         Vis[Del]=;
         init();
         for(int i=;i<m;i++)
         {
             if(Vis[u[i]]==||Vis[v[i]]==)
                 continue;
             Join(u[i],v[i]);
         }
         int newsum=zt();
         if(newsum==sum||newsum-==sum)
             printf("City %d is lost.\n",Del);
         else
             printf("Red Alert: City %d is lost!\n",Del);
         sum=newsum;
         if(++f==n)printf("Game Over.\n");
     }
     return ;
 }