2017 ZSTU寒假排位赛 #4

　　题目链接：https://vjudge.net/contest/148543#overview。

　　A题：n个罪犯，每个人有一个犯罪值，现在要从里面选出连续的c个人，每个人的犯罪值都不能超过t，问选法的种类数。O(n)xjbg一下即可：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 const int N =  + ;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pii;

 int a[N];

 int main()
 {
     int n,t,c;
     cin >> n >> t >> c;
     ll ans = ;
     int cnt = ;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int temp;scanf("%d",&temp);
         if(temp <= t) cnt++;
         else
         {
             if(cnt >= c) ans += cnt - c + ;
             cnt = ;
         }
     }
     if(cnt >= c) ans += cnt - c + ;
     cout << ans << endl;
     return ;
 }

A

　　B题：n个数字，从中选出不重叠的k段数字，每段的长度都为m，问最大的和。因为n是5000，所以很明显的开个二维数组n方dp一下即可：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 const int N =  + ;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pii;

 ll pre[N];
 ll dp[N][N];

 int main()
 {
     int n,m,k;
     cin >> n >> m >> k;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         pre[i] = pre[i-] + x;
     }
     for(int i=m;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=k;j++)
         {
             dp[i][j] = max(dp[i-][j], dp[i-m][j-] + pre[i] - pre[i-m]);
         }
     }
     cout << dp[n][k] << endl;
     return ;
 }

B

　　

　　C题：给一个距离矩阵，问是否可能构成一棵树。做法是克鲁斯卡尔以后dfs一遍看看距离矩阵是否相等即可。仔细想想还是挺妙的。代码如下（写的有点挫）：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 const int N =  + ;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pii;

 int root[N],cnt,vis[N],last[N];
 int n,G[N][N],d[N][N];
 vector<pii> graph[N];
 void init() {for(int i=;i<=n;i++) root[i] = i;}
 int find(int x) {return x == root[x] ? x : root[x] = find(root[x]);}
 void connect(int x,int y,int w)
 {
     int rx = find(x);
     int ry = find(y);
     if(rx != ry)
     {
         root[rx] = ry;
         //d[x][y] = d[y][x] = w;
         graph[x].push_back(pii(y,w));
         graph[y].push_back(pii(x,w));
         cnt--;
     }
 }
 struct edge
 {
     int u,v,w;
     bool operator < (const edge & temp) const
     {
         return w > temp.w;
     }
 };

 void dfs(int u,int fa)
 {
     for(int i=;i<graph[u].size();i++)
     {
         pii p = graph[u][i];
         int v = p.first;
         int w = p.second;
         if(v == fa) continue;
         last[v] = last[u] + w;
         dfs(v,u);
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             scanf("%d",&G[i][j]);
             if(i == j && G[i][j]) return *puts("NO");
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=n;j++) if(G[i][j] != G[j][i] || i!=j && G[i][j] == ) return *puts("NO");
     priority_queue<edge> Q;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<i;j++)
         {
             Q.push((edge){i,j,G[i][j]});
         }
     }
     cnt = n; init();
     for(;cnt > ;)
     {
         edge e = Q.top();Q.pop();
         connect(e.u, e.v, e.w);
     }
     //for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) printf("%d%c",d[i][j],j==n?'\n':' ');
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         last[i] = ;
         dfs(i,-);
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             if(j == i) continue;
             if(last[j] != G[i][j]) return *puts("NO");
         }
     }
     puts("YES");
     return ;
 }

C

　　D题：给两个部分的字符串，分别重复n次和m次（最终长度相等），问有多少位置字符是不同的。只需要比较一个lcm里面的长度是肯定的，但暴力做肯定T。一个lcm中，考虑到只有pos%gcd这些位置需要比较。那么就可以线性的做出来了。最后扩大相应倍数即可。代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 const int N =  + ;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pii;

 ll n,m;
 char a[N],b[N];
 int vis[N][];

 int main()
 {
     cin >> n >> m;
     scanf("%s%s",a+,b+);
     int lena = strlen(a+);
     int lenb = strlen(b+);
     int g = __gcd(lena,lenb);
     ll lcm = (ll)lena / g * lenb;
     ll ans = ;
     for(int i=;i<=lena;i++) vis[i%g][a[i]-'a']++;
     for(int i=;i<=lenb;i++) ans += vis[i%g][b[i]-'a'];
     cout << 1LL*lena * n / lcm * (lcm - ans) << endl;
     return ;
 }

D

　　E题，看了一会没怎么明白题意，暂时放过吧。