洛谷1758 BZOJ1566 管道取珠题解

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一道人类智慧的dp题

首先我们可以将∑ai^2转化为求取两次，两次一样的方案数

然后用f[i][j][k][l]表示第一个人在第一个串中取到i第二个串中取到j

第二个人在一个串中取到k第二个串中取到l的方案数

显然i+j=k+l，所以第四维可以省掉

推出方程后，可以看出f[i][j][k][l]只与f[i]与f[i-1]有关，所以可以用滚动数组优化

// luogu-judger-enable-o2
# include<iostream>
# include<cmath>
# include<algorithm>
# include<cstdio>
const int rqy = ;
const int mn = ;
char a[mn],b[mn];
int f[][mn][mn];
inline void cal(int &a,int &b)
{
    a=a+b;
    if(a>=rqy)
        a-=rqy;
}
int n,m;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%s",a+);
    scanf("%s",b+);
    int cur=;
    f[][][]=;
    for(int i=;i<=n;i++,cur^=)
        for(int j=;j<=m;j++)
          for(int k=;k<=n;k++)
    {
       if(i+j-k>m || i+j-k<) continue;
       if(a[i+]==a[k+])
        cal(f[cur^][j][k+],f[cur][j][k]);
       if(a[i+]==b[i+j-k+])
        cal(f[cur^][j][k],f[cur][j][k]);
       if(b[j+]==b[i+j-k+])
        cal(f[cur][j+][k],f[cur][j][k]);
       if(b[j+]==a[k+])
        cal(f[cur][j+][k+],f[cur][j][k]);
       f[cur][j][k]=;
    }
    printf("%d",f[cur][m][n]);
    return ;
}