HDU1069 Monkey and Banana（dp）

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069

题意：给定n种类型的长方体，每个类型长方体无数个，要求长方体叠放在一起，且上面的长方体接触面积要小于下面，长宽也小于下面的长方体，求最高能叠放多高？

思路：首先每个长方体有三种情况可以作为底部，那么一共是3*n种类型的长方体，首先按长宽的大小排序，然后dp。dp[i]表示以第i块长方体为顶的最大高度，那么转移方程就是dp[i] = max(dp[i]，dp[j] +  g[i]. h)，形似一个LIS的dp，枚举 j 即可

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<unordered_map>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn = ;
 int dp[maxn];
 struct node{
     int x,y,z;
 }g[maxn];//设z为高度 ，x,y分别为长和宽
 bool cmp(node a,node b){
     if(a.x == b.x ) return a.y > b.y ;
     return a.x > b.x ;
 }
 int m,n;
 int main(){
     int cnt = ;
     while(scanf("%d",&n)){
         if(n == ) break;
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i = ;i<=*n;i+=){
             int x,y,z;
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
             g[i].x = x<y? x:y;
             g[i].y = y>x? y:x;
             g[i].z = z;
             g[i+].x = x<z? x:z;
             g[i+].y = z>x? z:x;
             g[i+].z = y;
             g[i+].x = y<z? y:z;
             g[i+].y = z>y? z:y;
             g[i+].z = x;
         }
         sort(g+,g++*n,cmp);
         for(int i = ;i<=*n;i++) dp[i] = g[i].z ;
         int ans = dp[];
         for(int i = ;i<=*n;i++){
             for(int j = ;j<i;j++){
                 if(g[j].x > g[i].x && g[j].y > g[i].y ){
                     dp[i] = max(dp[i],dp[j]+g[i].z );//形似一个LIS的dp
                     ans = max(ans,dp[i]);
                 }
             }
         }
         printf("Case %d: maximum height = %d\n",cnt,ans);
         cnt++;
     }
     return ;
 }