Java实现 蓝桥杯VIP 算法训练 传球游戏

【问题描述】

　　上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

　　游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

　　聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入格式

　　共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出格式

　　t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

样例输入

3 3

样例输出

2

数据规模和约定

　　40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

　　100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

import java.util.Scanner;

public class 传球游戏 {
public static void main(String[] args) {
	Scanner in = new Scanner(System.in);
	int n = in.nextInt();
	int m = in.nextInt();
	int[][] dp = new int[m+1][n+1];
	dp[1][n] = 1;
	dp[1][2] = 1;
	for(int i=2;i<=m;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(j == 1)
			{
				dp[i][j] = dp[i-1][j+1]+dp[i-1][n];
			}else if(j == n){
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][1];
			}
			else {
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
			}

		}
	}
	System.out.println(dp[m][1]);

}

}