Java实现 蓝桥杯VIP 算法训练 Hanoi问题

问题描述

如果将课本上的Hanoi塔问题稍做修改：仍然是给定N只盘子，3根柱子，但是允许每次最多移动相邻的M只盘子（当然移动盘子的数目也可以小于M）,最少需要多少次？

例如N=5，M=2时，可以分别将最小的2个盘子、中间的2个盘子以及最大的一个盘子分别看作一个整体，这样可以转变为N=3，M=1的情况，共需要移动7次。

输入格式

输入数据仅有一行，包括两个数N和M（0<=M<=N<=8）

输出格式

仅输出一个数，表示需要移动的最少次数

样例输入

5 2

样例输出

7

分析：数学问题，递归得出公式f(n) = 2f(n)+1， 然后通过数学推算得通项公式为 f(n) = 2^n-1

import java.util.Scanner;

public class Hanoi问题 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc =new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int m = sc.nextInt();
		if(n%m==0){
			n/=m;
		}
		else{
			n=n/m+1;
		}
		int num = (int) (Math.pow(2, n)-1);
		System.out.println(num);
	}

}