code vs 3305 水果姐逛水果街Ⅱ
水果姐第二天心情也很不错,又来逛水果街。
突然,cgh又出现了。cgh施展了魔法,水果街变成了树结构(店与店之间只有一条唯一的路径)。
同样还是n家水果店,编号为1~n,每家店能买水果也能卖水果,并且同一家店卖与买的价格一样。
cgh给出m个问题,每个问题要求水果姐从第x家店出发到第y家店,途中只能选一家店买一个水果,然后选一家店(可以是同一家店,但不能往回走)卖出去。求最多可以赚多少钱。
水果姐向学过oi的你求助。
第一行n,表示有n家店
下来n个正整数,表示每家店一个苹果的价格。
下来n-1行,每行两个整数x,y,表示第x家店和第y家店有一条边。
下来一个整数m,表示下来有m个询问。
下来有m行,每行两个整数x和y,表示从第x家店出发到第y家店。
有m行。
每行对应一个询问,一个整数,表示面对cgh的每次询问,水果姐最多可以赚到多少钱。
10
16 5 1 15 15 1 8 9 9 15
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
6 7
4 8
1 9
1 10
6
9 1
5 1
1 7
3 3
1 1
3 6
7
11
7
0
0
15
0<=苹果的价格<=10^8
0<n<=200000
0<m<=10000
思路:lca维护区间差值。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=,pow=,maxx=;
vector<int> g[N];
int d[N],f[N][pow],maxv[N][pow]={},minv[N][pow],diff[N][pow]={},dife[N][pow]={},q[N];
// diff:顺区间最大差
// dife:逆区间最大差
void dfs(int x,int fa)
{
int i,t;
maxv[x][]=max(q[x],q[fa]);
minv[x][]=min(q[x],q[fa]);
diff[x][]=q[x]-q[fa];
dife[x][]=q[fa]-q[x];
d[x]=d[fa]+;
f[x][]=fa;
for(i=;i<pow;i++)
{
f[x][i]=f[f[x][i-]][i-];
maxv[x][i]=max(maxv[x][i-],maxv[f[x][i-]][i-]);
minv[x][i]=min(minv[x][i-],minv[f[x][i-]][i-]);
diff[x][i]=max(maxv[x][i-]-minv[f[x][i-]][i-],max(diff[x][i-],diff[f[x][i-]][i-]));
dife[x][i]=max(maxv[f[x][i-]][i-]-minv[x][i-],max(dife[x][i-],dife[f[x][i-]][i-]));
}
for(i=;i<g[x].size();i++)
if(g[x][i]!=fa)
dfs(g[x][i],x);
}
int lca(int a,int b)
{
int i,t,total=,flag=,maxn=,minn=maxx;
if(d[a]>d[b]){
flag=;
a^=b,b^=a,a^=b;
}
if(d[a]<d[b]){
t=d[b]-d[a];
for(i=;i<pow;i++)
if(t&(<<i)){
if(!flag){
total=max(total,maxn-minv[b][i]);
maxn=max(maxn,maxv[b][i]);
total=max(total,diff[b][i]);
}
else{
total=max(total,maxv[b][i]-minn);
minn=min(minn,minv[b][i]);
total=max(total,dife[b][i]);
}
b=f[b][i];
}
if(!flag) minn=q[a];
else maxn=q[a];
}
else{
if(!flag) minn=q[a],maxn=q[b];
else maxn=q[a],minn=q[b];
}
if(a!=b){
for(i=pow-;i>=;i--)
if(f[a][i]!=f[b][i]){
if(!flag){
total=max(total,maxv[a][i]-minn);
total=max(total,maxn-minv[b][i]);
total=max(total,dife[a][i]);
total=max(total,diff[b][i]);
maxn=max(maxn,maxv[b][i]);
minn=min(minn,minv[a][i]);
}
else{
total=max(total,maxv[b][i]-minn);
total=max(total,maxn-minv[a][i]);
total=max(total,diff[a][i]);
total=max(total,dife[b][i]);
maxn=max(maxn,maxv[a][i]);
minn=min(minn,minv[b][i]);
}
a=f[a][i],b=f[b][i];
}
total=max(total,maxn-minn);
if(!flag){
total=max(total,maxn-q[f[a][]]);
total=max(total,q[f[b][]]-minn);
}
else{
total=max(total,maxn-q[f[b][]]);
total=max(total,q[f[a][]]-minn);
}
}
return total;
}
int main(){
memset(minv,,sizeof(minv));
int n,m,i,j,x,y;
scanf("%d",&n);
for(i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&q[i]);
for(i=;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x].push_back(y);
g[y].push_back(x);
}
for(i=;i<g[].size();i++)
dfs(g[][i],);
scanf("%d",&m);
for(i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",lca(x,y));
}
return ;
}
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