[bzoj1002][FJOI2007]轮状病毒_递推_高精度

轮状病毒 bzoj-1002 FJOI-2007

Description

　　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不
同的3轮状病毒，如下图所示

　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

Input

　　第一行有1个正整数n

Output

　　计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

想法：别在意...我只是不知道原理而已

f[i]=3*f[i-1]-f[i-2]+2，然后...这题tm高精度

最后，附上丑陋的代码... ...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Node
{
	int a[101],len;
};
int n;
Node mul(Node a,int k)
{
	for(int i=1;i<=a.len;i++)
	{
		a.a[i]*=k;
	}
	for(int i=1;i<=a.len;i++)
	{
		a.a[i+1]+=a.a[i]/10;
		a.a[i]%=10;
	}
	if(a.a[a.len+1]!=0) a.len++;
	return a;
}
Node dispose(Node a,Node b)
{
	a.a[1]+=2;
	int j=1;
	while(a.a[j]>=10)
	{
		a.a[j]%=10;
		a.a[j+1]++;
		j++;
	}
	for(int i=1;i<=a.len;i++)
	{
		a.a[i]-=b.a[i];
		if(a.a[i]<0)
		{
			a.a[i]+=10;
			a.a[i+1]--;
		}
	}
	while(a.a[a.len]==0)
		a.len--;
	return a;
}
int main()
{
	Node f[101];
	f[1].a[1]=1;
	f[2].a[1]=5;
	f[1].len=f[2].len=1;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=3;i<=n;i++)
	{
		f[i]=dispose(mul(f[i-1],3),f[i-2]);
	}
	for(int i=f[n].len;i>0;i--)
	{
		printf("%d",f[n].a[i]);
	}
	return 0;
}

　　小结：打表就是优越