杭电1003 Max Sum 【连续子序列求最大和】

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003

题目意思:

即给出一串数据，求连续的子序列的最大和

解题思路:

因为我们很容易想到用一个max来存放找到的子序列的和中的最大值，通过不断比较，对max的值进行更新，最后我们就能够得到最大子序列的和，于是很容易想到用暴力搜索，见上一篇博客，这样的时间复杂度为O(n^3)，是超时的。

又因为想到只要一个数不是负数，不管它再小，加上去也是会使和变大的，所以我们需要用另一个变量来判断即将要加上的一个数是大于0还是小于0的，当它小于0的时候，就将sum归于0，又重新·判断。

像比如这一个例子

-1，5，-3，6，-7，和最大的子序列应该是（-1，5，-3，6，-7），之前困扰的是加到6就应该停止了，可是此时的sum不为0，应该怎样才能输得出最后的最大值呢，后来才想到（-1，5，-3，6）已经储存到max里面了，虽然此时的sum仍旧大于0，但是加上-7之后肯定比max小，所以sum的值的变化不会去影响max了，所以根本不用再考虑sum的值。

关键点————最大值始终是放在max里面的。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int ncase,a;
	long int num;
	int i;
	while(scanf("%d",&ncase)!=EOF)
	{
		int flag=1;
		while(flag<=ncase)
		{
			int sum=0;
		    int max=-1001;//因为输入的值得范围在-1000到1000之间，所以令max为-1001
		    int beg=0,len=0,end=0;
		    scanf("%ld",&num);
		    for(i=1;i<=num;i++)
			{
			   scanf("%d",&a);
			   sum=sum+a;
			   len++;
			   if(sum>max) //max的值的更新
			   {
				beg=len;
				max=sum;
				end=i;
			   }
			    if(sum<0)
			   {
				sum=0;
				len=0;
			   }

			}

		printf("Case %d:\n",flag);
		printf("%d %ld %ld\n",max,end-beg+1,end);

		if(flag!=ncase)
			printf("\n");
		flag++;
	}
	}
}