acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6058

【题意】

  • 给定一个排列,计算

【思路】

  • 计算排列A中每个数的贡献,即对于每个ai,计算有ni个区间满足ai是区间中的第k大,那么ai对答案的贡献就是ai*ni
  • 以ai为起点,统计ai右边离ai最近的,比ai大的k个数的位置
  • 同理统计左边的位置,组合得到答案
  • 关键是得到比ai大的离ai最近的k个数的位置
  • 因为是排列,所以每个数都不相等,可以记录每个数的位置,然后从小到大枚举ai,这样维护一个双向链表,保证链表中的数就是满足条件的离ai最近的比ai的数
  • 每次处理ai之后把ai从链表中删除,这样处理ai+1时链表中就都是比ai大的数
  • 删除操作是O(1),总的时间复杂度是O(nk)

【Acceped】

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn=5e5+;
typedef long long ll;
int a[maxn];
int p[maxn];
int pre[maxn];
int nxt[maxn];
int b[maxn];
int c[maxn];
int n,k;
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
p[a[i]]=i;
pre[i]=i-;
nxt[i]=i+;
}
ll ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
ll num=;
int pos=p[i];
int cntr=,cntl=;
for(int j=pos;j<=n&&cntr<k;j=nxt[j])
{
b[cntr++]=nxt[j]-j;
}
for(int j=pos;j>=&&cntl<k;j=pre[j])
{
if(k--cntl>=cntr)
{
cntl++;
continue;
}
else
{
c[cntl]=j-pre[j];
num+=b[k--cntl]*c[cntl];
cntl++;
} }
ans+=num*i;
nxt[pre[pos]]=nxt[pos];
pre[nxt[pos]]=pre[pos];
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}

链表

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