寒假训练3解题报告 CodeForces #148

CodeForces 148B

一道简单模拟，判断龙能够抓到公主几次，如果公主和龙同时到达公主的城堡，不算龙抓住她，因为路程除以速度可能会产生浮点数，所以这里考虑一下精度问题

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iomanip>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define eps 1e-19

 int ok(int x)
 {
     if(abs(x)<=eps) return ;
     else return x>?:-;
 }

 int main()
 {
    // freopen("a.in" , "r", stdin);
     double vp , vd , t , f , c;
     while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf", &vp , &vd , &t , &f , &c))
     {
         if(ok(vp-vd) >= ){
             puts("");
             continue;
         }
         double  del = t*vp;
         double cur = del;
         int ans = ;
         double t1 , t2;//t1princess从dragon在cave时到达目的地要的时间，t2表示dragon从cave追上princess要的时间
         t1 = (c-cur)/vp , t2 = (del)/(vd-vp);
         while(ok(t1-t2) > ){
             cur += t2*vp;
             cur = cur+(cur/vd+f)*vp;
             del = cur;
             t1 = (c-cur)/vp , t2 = (del)/(vd-vp);
             ans++;
         }
         printf("%d\n" , ans);
     }
     return ;
 }

CodeForces 148C

得到a个数，这些数都比先前的数大但不能比前面所有数的和大，得到b个数这些数都比前面的所有数大

这道题自己写的有点坑，太长了，但其实没那么麻烦

那个Wow成立，说明当前数大于前面所有数的和，我们为了使数尽可能小，所以总是将Wow成立的数放前面，Oh成立的数方面，最后多余的数都和前一个数一样即可

当 a+b+1 = n   b=0,a>0时是不成立的，因为第二个数开始就必须比前一个数大，那么第二个数比前面的大，也就是大于前面的总和，必然得到的是Wow，与b=0矛盾

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 int num[];

 int main()
 {
    // freopen("a.in" , "r", stdin);
     int n,a,b,sum;
     while(~scanf("%d%d%d" , &n , &a , &b))
     {
         int flag = ;

         if(a+b+ == n){
             num[] =  , sum = ;
             if(b ==  && a>) flag = ;
             for(int i= ; i<=+b ; i++)
             {
                 num[i] = sum+ , sum += num[i];
                 if(num[i]>=){
                     flag=;
                     break;
                 }
             }
             for(int i=+b ; i<=n ; i++){
                 num[i] = num[i-]+ , sum += num[i];
                 if(num[i]>=){
                     flag=;
                     break;
                 }
             }

         }
         else{
             sum = ;
             num[] =  , sum = ;
             if(b>){
                 for(int i= ; i<=+b ; i++)
                 {
                     num[i] = sum+ , sum+=num[i];
                     if(num[i]>=){
                         flag=;
                         break;
                     }
                 }
                 for(int i=+b ; i<=+a+b ; i++)
                 {
                     num[i] = num[i-]+;
                     if(num[i]>=){
                         flag=;
                         break;
                     }
                 }
                 for(int i=+a+b ; i<=n ; i++)
                     num[i] = num[i-];
             }
             else{
                 for(int i= ; i<=n-a ; i++)
                     num[i] = ;
                 for(int i=n-a+ ; i<=n ; i++)
                     num[i] = num[i-]+;
             }
         }
         if(!flag){
             puts("-1");
             continue;
         }
         for(int i= ; i<=n ; i++){
             if(i==) printf("%d" , num[i]);
             else printf(" %d" , num[i]);
         }
         puts("");
     }
     return ;
 }

Codeforces 148D

简单的概率dp过程

用dp[0][w][b]表示后取完后游戏还未结束得到w只老鼠，b只黑鼠的概率

用dp[1][w][b]表示龙取完后游戏还未结束得到w只白鼠，b只黑鼠的概率

最后答案就是所有龙取完后游戏未结束的局面*一个后取到白鼠的概率

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const int N = ;
 double dp[][N][N];

 int main()
 {
    // freopen("a.in" , "r", stdin);
     int w , b;
     while(~scanf("%d%d" , &w , &b))
     {
         memset(dp ,  , sizeof(dp));
         dp[][w][b] = 1.0;
         for(int i=w ; i>= ; i--){
             for(int j=b ; j>= ; j--){
                 dp[][i][j] += dp[][i][j+]*(j+)/(i+j+);
                 dp[][i][j] += dp[][i][j+]*(j+)/(i+j+)*(j+)/(i+j+) + dp[][i+][j+]*(j+)/(i+j+)*(i+)/(i+j+);
             }
         }
         double ans = ;
         for(int i= ; i<=w ; i++)
             for(int j= ; j<=b ; j++){
                 ans += dp[][i][j]*i/(i+j);
             }
         printf("%.10f\n" , ans);
     }
     return ;
 }

codeforces 148E
每行书都是跟其他行没有直接关系的，求出每行书取得的个数达到的最大值

然后将n行结合在一起当成背包问题看

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 const int N = ;
 int dp[N][N][N] , val[N][N] , sum[N][N];
 int maxn[N][N] , cnt[N];
 int bag[N][N*N];

 int main()
 {
   //  freopen("a.in" , "r" , stdin);
     int n,m;
     while(scanf("%d%d" , &n , &m) != EOF)
     {
         memset(dp ,  , sizeof(dp));
         memset(maxn ,  , sizeof(maxn));
         memset(sum ,  , sizeof(sum));
         for(int i= ; i<=n ;i++){
             scanf("%d" , &cnt[i]);
             for(int j= ; j<=cnt[i] ; j++){
                 scanf("%d" , &val[i][j]);
                 sum[i][j] = sum[i][j-]+val[i][j];
                 for(int k= ; k<=cnt[i] ; k++){
                     for(int l= ; l<=k+ ; l++){
                         maxn[i][k] = max(maxn[i][k] , sum[i][cnt[i]]-sum[i][l+cnt[i]-k-] + sum[i][l-]);
                     }
                 }
             }
         }
         memset(bag ,  , sizeof(bag));
         for(int i= ; i<=n ; i++){
             for(int k= ; k<=cnt[i] ; k++){
                 for(int j= ; j<=m ; j++){
                     bag[i][j] = max(bag[i][j] , bag[i-][j]);
                     if(j>=k)
                         bag[i][j] = max(bag[i][j] , bag[i-][j-k]+maxn[i][k]);
                 }
             }
         }
         printf("%d\n" , bag[n][m]);
     }
     return ;
 }