BZOJ5037[Jsoi2014]电信网络——最大权闭合子图

题目描述

JYY创建的电信公司，垄断着整个JSOI王国的电信网络。JYY在JSOI王国里建造了很多的通信基站。目前所有的基站

都是使用2G网络系统的。而现在3G时代已经到来了，JYY在思考，要不要把一些基站升级成3G网络的呢？JSOI王国

可以被看作为一个无穷大的二维平面，JYY一共建造了N个通信基站，第i个基站的坐标是(Xi,Yi)。每个基站有一个

通信范围Ri。第i号基站会向所有到其距离不超过Ri的基站发送信息。每个基站升级到3G网络都会有一个收益Si，

这个收益可能是正数（比如基站附近有个大城市，用户很多，赚的流量费也就很多了），也可能是负数（比如基站

周围市场不佳，收益不能填补升级基站本身的投资）。此外，由于原有的使用2G网络系统的基站无法解析从升级成

3G网络系统的基站所发来的信息（但是升级之后的基站是可以解析未升级基站发来的信息的），所以，JYY必须使

得，在升级工作全部完成之后，所有使用3G网络的基站，其通信范围内的基站，也都是使用3G网络的。由于基站数

量很多，你可以帮助JYY计算一下，他通过升级基站，最多能获得的收益是多少吗？

输入

第一行一个整数N；

接下来N行，每行4个整数，Xi，Yi，Ri，Si，表示处在(Xi,Yi)的基站的通信

范围是Ri，升级可以获得的收益是Si。

数据满足任意两个基站的坐标不同。

1≤N≤500，1≤Ri≤20000，|Xi|,|Yi|,|Si|≤10^4。

输出

输出一行一个整数，表示可以获得的最大收益。

样例输入

5
0 1 7 10
0 -1 7 10
5 0 1 -15
10 0 6 10
15 1 2 -20

样例输出

5
【样例说明】
我们可以将前三座基站升级成 3G 网络，以获得最佳收益。

 

根据题意要求，显然就是求最大权闭合子图，将源点连向正收益的点，流量为收益；负收益点连向汇点，流量为收益的相反数。暴力枚举两个点，如果$j$在$i$的范围内，那么就将$i$向$j$连边，流量为$INF$。答案就是正收益之和$-$最小割

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 1000000000
using namespace std;
int head[600];
int next[600000];
int to[600000];
int val[600000];
int d[600];
int q[600];
int n;
int x[600];
int y[600];
int r[600];
int s[600];
int tot=1;
int ans;
int S,T;
void add(int x,int y,int v)
{
	tot++;
	next[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
	to[tot]=y;
	val[tot]=v;
	tot++;
	next[tot]=head[y];
	head[y]=tot;
	to[tot]=x;
	val[tot]=0;
}
bool bfs(int S,int T)
{
	int r=0;
	int l=0;
	memset(q,0,sizeof(q));
	memset(d,-1,sizeof(d));
	q[r++]=S;
	d[S]=0;
	while(l<r)
	{
		int now=q[l];
		for(int i=head[now];i;i=next[i])
		{
			if(d[to[i]]==-1&&val[i]!=0)
			{
				d[to[i]]=d[now]+1;
				q[r++]=to[i];
			}
		}
		l++;
	}
	return d[T]!=-1;
}
int dfs(int x,int flow)
{
	if(x==T)
	{
		return flow;
	}
	int now_flow;
	int used=0;
	for(int i=head[x];i;i=next[i])
	{
		if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i]!=0)
		{
			now_flow=dfs(to[i],min(flow-used,val[i]));
			val[i]-=now_flow;
			val[i^1]+=now_flow;
			used+=now_flow;
			if(now_flow==flow)
			{
				return flow;
			}
		}
	}
	if(used==0)
	{
		d[x]=-1;
	}
	return used;
}
void dinic()
{
	while(bfs(S,T)==true)
	{
		ans-=dfs(S,0x3f3f3f);
	}
}
bool check(int i,int j)
{
	if((y[j]-y[i])*(y[j]-y[i])+(x[j]-x[i])*(x[j]-x[i])<=r[i]*r[i])
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	S=n+1;
	T=S+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&x[i],&y[i],&r[i],&s[i]);
		if(s[i]>0)
		{
			ans+=s[i];
			add(S,i,s[i]);
		}
		else
		{
			add(i,T,-s[i]);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(check(i,j))
			{
				add(i,j,INF);
			}
		}
	}
	dinic();
	printf("%d",ans);
}