百度百科的解释:约瑟夫环(约瑟夫问题)是一个数学的应用问题:已知n个人(以编号1,2,3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列;他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列;依此规律重复下去,直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1,最后结果+1即为原问题的解。

用php解决的两种方法

方法一:n个人的编号用数组实现,从k开始,数到m,将此元素删除,然后再接着循环,如果超出数组范围,则再从头开始数,直到数组剩一个元素

function JosephusProblem($arr,$m,$current){
$arrLen = count($arr);
if($arrLen==1){
return $arr[0];
}else{
$num=1;
while($num<$m){
$num++;
$current++;
$current = $current%$arrLen;
}
array_splice($arr,$current,1);
return JosephusProblem($arr,$m,$current);
}
}
方法二:推导出的数学公式 f(n) = (f(n-1+m))%n;推导过程就不写了
function JosephusProblem1($arr,$m){
$n=0;
$arrLen = count($arr);
for($i=2;$i<=$arrLen;$i++){
$n = ($n+$m)%$i;
}
return $n+1;
}

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