九度OJ题目1443：Tr A (JAVA)

题目描述：

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

输入：

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

输出：

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

样例输入：

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

样例输出：

2
2686

 package a;
 import java.util.*;
 public class Main{
     public static  void main(String[] args)  {
         Scanner cin = new Scanner(System.in);
         while(cin.hasNext()){
             int t=cin.nextInt();
             while(t!=0){
                 int count=0;
             int  n=cin.nextInt();
             int k=cin.nextInt();
             int a[][]=new int[n][n];
             int c[][]=new int[n][n];
             for(int i=0;i<n;i++){
                 for(int j=0;j<n;j++){
                     a[i][j]=cin.nextInt();
                     if(i==j)
                         c[i][j]=1;//初始化成单位数组。
                     else c[i][j]=0;
                 }
             }
             while(k!=0) {//二分法求幂。
                 if(k%2 == 1)
                     c = fuc(a, c);
                 k /= 2;
                 a = fuc(a, a);
             }
            for(int i=0;i<n;i++){
             count+=c[i][i];
                 count%=9973;

         }
             System.out.println(count);
             t--;
             }
      }
         cin.close();
     }
     public static int[][] fuc(int a[][],int b[][]){
         int c[][]=new int[a.length][a.length];
         for(int i=0;i<c.length;i++){//矩阵乘法三个循环。
            for(int j=0;j<c.length;j++){
             for(int k=0;k<c.length;k++){
                 c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];//别忘了这个加号。
                 c[i][j]%=9973;
             }
         }
         }
         return c;
         }
 }