[BZOJ5298][CQOI2018]交错序列(DP+矩阵乘法)
https://blog.csdn.net/dream_maker_yk/article/details/80377490
斯特林数有时并没有用。
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<algorithm>
- #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
- typedef long long ll;
- using namespace std;
- const int N=;
- int n,a,b,mod,m,k,ans,fac[N],inv[N];
- struct Mat{
- int a[N][N];
- Mat(){ memset(a,,sizeof(a)); }
- };
- Mat operator *(const Mat &a,const Mat &b){
- Mat c;
- rep(i,,m-) rep(j,,m-) if (a.a[i][j])
- rep(k,,m-) if (b.a[j][k]) c.a[i][k]=(c.a[i][k]+1ll*a.a[i][j]*b.a[j][k])%mod;
- return c;
- }
- Mat ksm(const Mat &a,int b){
- Mat c=a,res;
- rep(i,,m-) res.a[i][i]=;
- for (; b; c=c*c,b>>=)
- if (b & ) res=res*c;
- return res;
- }
- int C(int n,int m){ return n<m ? : 1ll*fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod; }
- int ksm(int a,int b){
- int res=;
- for (; b; a=1ll*a*a%mod,b>>=)
- if (b & ) res=1ll*res*a%mod;
- return res;
- }
- int main(){
- scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&mod);
- k=a+b+; m=*k;
- fac[]=; rep(i,,m) fac[i]=1ll*fac[i-]*i%mod;
- inv[m]=ksm(fac[m],mod-);
- for (int i=m-; ~i; i--) inv[i]=1ll*inv[i+]*(i+)%mod;
- Mat s; rep(i,,k-) s.a[i][i+k]=;
- rep(i,,k-) rep(j,,i) s.a[j][i]=s.a[j+k][i]=C(i,j);
- s=ksm(s,n); int x=,ans=;
- rep(i,,b) ans=(ans+1ll*C(b,i)*x%mod*(s.a[][a+b-i]+s.a[][a+b-i+k])%mod*(((b-i)&)?-:))%mod,x=1ll*x*n%mod;
- printf("%d\n",(ans+mod)%mod);
- return ;
- }
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