T1 水题(water)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

题目描述

LYK出了道水题。

这个水题是这样的：有两副牌，每副牌都有n张。

对于第一副牌的每张牌长和宽分别是xi和yi。对于第二副牌的每张牌长和宽分别是aj和bj。第一副牌的第i张牌能覆盖第二副牌的第j张牌当且仅当xi>=aj并且yi>=bj。（注意牌不能翻转）当然一张牌只能去覆盖最多一张牌，而不能覆盖好多张。

LYK想让两副牌的各n张一一对应叠起来。它想知道第二副牌最多有几张能被第一副牌所覆盖。

输入格式(water.in)

第一行一个数n。

接下来n行，每行两个数xi,yi。

接下来n行，每行两个数aj,bj。

输出格式(water.out)

输出一个数表示答案。

输入样例

3

2 3

5 7

6 8

4 1

2 5

3 4

输出样例

2

数据范围

对于50%的数据n<=10。

对于80%的数据n<=1000。

对于100%的数据1<=n<=100000，1<=xi,yi,aj,bj<=10^9。

  1.  #include <algorithm>
  2.  #include <cstdio>
  3.  
  4.  inline void read(int &x)
  5.  {
  6.      x=; register char ch=getchar();
  7.      for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
  8.      for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
  9.  }
  10.  const int N();
  11.  int n,ans;
  12.  struct Node {
  13.      int x,y;
  14.      bool operator < (const Node&z)const
  15.      {
  16.          if(x==z.x) return y<z.y;
  17.          return x<z.x;
  18.      }
  19.  }a[N],b[N];
  20.  const int M();
  21.  int vis[M][M],sumvis;
  22.  int link[M][M],mat[M];
  23.  
  24.  bool find(int u)
  25.  {
  26.      for(int v=; v<=n; ++v)
  27.        if(link[u][v]&&vis[u][v]!=sumvis)
  28.        {
  29.            vis[u][v]=sumvis;
  30.            if(!mat[v]||find(mat[v]))
  31.            {
  32.                mat[v]=u;
  33.                return ;
  34.          }
  35.        }
  36.      return ;
  37.  }
  38.  
  39.  inline void violence()
  40.  {
  41.      for(int i=; i<=n; ++i)
  42.        for(int j=; j<=n; ++j)
  43.            link[i][j]=(a[i].x>=b[j].x&&a[i].y>=b[j].y);
  44.      for(int i=; i<=n; ++i)
  45.      {
  46.          sumvis++;
  47.          if(find(i)) ans++;
  48.      }
  49.      printf("%d\n",ans);
  50.  }
  51.  
  52.  int Presist()
  53.  {
  54.  //    freopen("1.txt","r",stdin);
  55.      freopen("water.in","r",stdin);
  56.      freopen("water.out","w",stdout);
  57.      read(n);
  58.      for(int i=; i<=n; ++i)
  59.          read(a[i].x),read(a[i].y);
  60.      for(int i=; i<=n; ++i)
  61.          read(b[i].x),read(b[i].y);
  62.      if(n<=) violence();
  63.      return ;
  64.  }
  65.  
  66.  int Aptal=Presist();
  67.  int main(int argc,char**argv){;}

匈牙利，60分

因为可能存在 xi,yi=1,,,xj==1,yj，的情况，这种情况下，无法确定怎样覆盖更优，

所以可以以xi从小到大排序，在满足xi的情况下，将B组的y放到某数据结构中，再找满足A组的y的最大的y

需要有插入，删除不超过y的最大数的数据结构，数组80，muliset/平衡树/权值线段树

  1.  #include <algorithm>
  2.  #include <cstdio>
  3.  #include <set>
  4.  
  5.  inline void read(int &x)
  6.  {
  7.      x=; register char ch=getchar();
  8.      for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
  9.      for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
  10.  }
  11.  const int N();
  12.  
  13.  std:: multiset<int>set_;
  14.  
  15.  struct Card {
  16.      int x,y;
  17.      bool operator < (const Card&c)const
  18.      {
  19.          return x<c.x;
  20.      }
  21.  }a[N],b[N];
  22.  
  23.  int Presist()
  24.  {
  25.      freopen("water.in","r",stdin);
  26.      freopen("water.out","w",stdout);
  27.      int n,ans=; read(n);
  28.      for(int i=; i<=n; ++i)
  29.          read(a[i].x),read(a[i].y);
  30.      for(int i=; i<=n; ++i)
  31.          read(b[i].x),read(b[i].y);
  32.      std:: sort(a+,a+n+);
  33.      std:: sort(b+,b+n+);
  34.      for(int i=,j=; i<=n; ++i)
  35.      {
  36.          for(; a[i].x>=b[j].x&&j<=n; )
  37.              set_.insert(b[j].y),++j;
  38.          if(set_.empty()) continue;
  39.          std:: multiset<int>:: iterator it=set_.upper_bound(a[i].y);
  40.          if(it==set_.begin()) continue;
  41.          else ans++,set_.erase(--it);
  42.      }
  43.      printf("%d\n",ans);
  44.      return ;
  45.  }
  46.  
  47.  int Aptal=Presist();
  48.  int main(int argc,char**argv){;}

AC

T2 梦境(dream)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

题目描述

LYK做了一个梦。

这个梦是这样的，LYK是一个财主，有一个仆人在为LYK打工。

不幸的是，又到了月末，到了给仆人发工资的时间。但这个仆人很奇怪，它可能想要至少x块钱，并且当LYK凑不出恰好x块钱时，它不会找零钱给LYK。

LYK知道这个x一定是1~n之间的正整数。当然抠门的LYK只想付给它的仆人恰好x块钱。但LYK只有若干的金币，每个金币都价值一定数量的钱（注意任意两枚金币所代表的钱一定是不同的，且这个钱的个数一定是正整数）。LYK想带最少的金币，使得对于任意x，都能恰好拼出这么多钱。并且LYK想知道有多少携带金币的方案总数。

具体可以看样例。

输入格式(dream.in)

第一行一个数n，如题意所示。

输出格式(dream.out)

输出两个数，第一个数表示LYK至少携带的金币个数，第二数表示方案总数。

输入样例

6

输出样例

3 2

样例解释

LYK需要至少带3枚金币，有两种方案，分别是{1,2,3}，{1,2,4}来恰好得到任意的1~n之间的x。

输入样例2

10

输出样例2

4 8

数据范围

对于30%的数据n<=10。

对于60%的数据n<=100。

对于100%的数据n<=1000。

  1.  #include <algorithm>
  2.  #include <cstdio>
  3.  
  4.  #define min(a,b) (a<b?a:b)
  5.  
  6.  inline void read(int &x)
  7.  {
  8.      x=; register char ch=getchar();
  9.      for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
  10.      for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
  11.  }
  12.  const int N();
  13.  int n,ans,count;
  14.  bool vis[N];
  15.  int a[N];
  16.  
  17.  void DFS(int num,int cnt,int sum)
  18.  {
  19.      if(sum>=n) { ans++; return ; }
  20.      if(cnt>count) { return ; }
  21.      for(int i=num+; i<=min(a[cnt+],sum+); ++i)
  22.      {
  23.          if(vis[i]) continue; vis[i]=;
  24.          DFS(i,cnt+,sum+i); vis[i]=;
  25.      }
  26.  }
  27.  
  28.  int Presist()
  29.  {
  30.  //    freopen("1.txt","r",stdin);
  31.      freopen("dream.in","r",stdin);
  32.      freopen("dream.out","w",stdout);
  33.      read(n);
  34.      for(int sum=; sum<n; ++sum)
  35.          a[++count]=sum+,sum<<=;
  36.      DFS(,,);
  37.      printf("%d %d\n",count,ans);
  38.      return ;
  39.  }
  40.  
  41.  int Aptal=Presist();
  42.  int main(int argc,char**argv){;}

爆搜30

方案总数：dp，搜索

2^0+2^1+...+2^k = O(n)  k=log(n)

dfs(Max,Sum,S) // Max金币最大值，Sum所有金币的和，S金币的数量

dp[i][j][k] 当前有i个金币，金币和是j，最大的金币k。

if (dp[i][j][k]) 枚举下一枚金币是啥。

  1.  #include <cstdio>
  2.  
  3.  #define min(a,b) (a<b?a:b)
  4.  
  5.  inline void read(int &x)
  6.  {
  7.      x=; register char ch=getchar();
  8.      for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
  9.      for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
  10.  }
  11.  int n,cnt,ans,f[][][];
  12.  
  13.  int Presist()
  14.  {
  15.      freopen("dream.in","r",stdin);
  16.      freopen("dream.out","w",stdout);
  17.  
  18.      read(n);
  19.      for(; (<<cnt)<=n; ) cnt++;
  20.      f[][][]=;
  21.      for(int i=; i<cnt; ++i)
  22.        for(int j=; j<=n; ++j)
  23.          for(int k=; k<=n; ++k)
  24.          {
  25.              if(!f[i][j][k]) continue;
  26.              for(int p=k+; p<=j+; ++p)
  27.                  f[i+][min(j+p,n)][p]+=f[i][j][k];
  28.          }
  29.      for(int i=; i<=n; ++i) ans+=f[cnt][n][i];
  30.      printf("%d %d\n",cnt,ans);
  31.      return ;
  32.  }
  33.  
  34.  int Aptal=Presist();
  35.  int main(int argc,char**argv){;}

AC

T3 动态规划(dp)

Time Limit:1000ms   Memory Limit:128MB

题目描述

LYK在学习dp，有一天它看到了一道关于dp的题目。

这个题目是这个样子的：一开始有n个数，一段区间的价值为这段区间相同的数的对数。我们想把这n个数切成恰好k段区间。之后这n个数的价值为这k段区间的价值和。我们想让最终这n个数的价值和尽可能少。

例如6个数1,1,2,2,3,3要切成3段，一个好方法是切成[1],[1,2],[2,3,3]，这样只有第三个区间有1的价值。因此这6个数的价值为1。

LYK并不会做，丢给了你。

输入格式(dp.in)

第一行两个数n,k。

接下来一行n个数ai表示这n个数。

输出格式(dp.out)

一个数表示答案。

输入样例

10 2

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

输出样例

8

数据范围

对于30%的数据n<=10。

对于60%的数据n<=1000。

对于100%的数据1<=n<=100000,1<=k<=min(n,20),1<=ai<=n。

其中有30%的数据满足ai完全相同均匀分布在所有数据中。

dp[i][j] 1~i 切了j刀，的最优解

dp[i][j]=min{dp[k][j-1]+sum(k+1,i)}

这个k是从大到小进行枚举，每次枚举时更新这个sum 20*n^2  60分

  1.  #include <cstring>
  2.  #include <cstdio>
  3.  
  4.  #define min(a,b) (a<b?a:b)
  5.  #define LL long long
  6.  
  7.  inline void read(int &x)
  8.  {
  9.      x=; register char ch=getchar();
  10.      for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
  11.      for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
  12.  }
  13.  const int N();
  14.  int a[N],cnt[N],L,R;
  15.  int sum[][];
  16.  LL f[][];
  17.  
  18.  int Presist()
  19.  {
  20.      freopen("dp.in","r",stdin);
  21.      freopen("dp.out","w",stdout);
  22.  
  23.      int n,k; read(n),read(k);
  24.      for(int i=; i<=n; ++i) read(a[i]);
  25.      for(int i=; i<=n; ++i)
  26.      {
  27.          ++cnt[a[i]];
  28.          for(int j=i+; j<=n; ++j)
  29.               sum[i][j]=sum[i][j-]+cnt[a[j]],++cnt[a[j]];
  30.          memset(cnt,,sizeof(cnt));
  31.      }
  32.      for(int i=; i<=n; ++i)
  33.        for(int j=; j<=k; ++k)
  34.          f[i][j]=0x7fffffff;
  35.      for(int i=; i<=n; ++i)
  36.      {
  37.          f[i][]=sum[][i];
  38.          for(int j=; j<=min(i,k); ++j)
  39.            for(int t=; t<i; ++t)
  40.              f[i][j]=min(f[i][j],f[t][j-]+sum[t+][i]);
  41.      }
  42.      printf("%d\n",f[n][k]);
  43.      return ;
  44.  }
  45.  
  46.  int Aptal=Presist();
  47.  int main(int argc,char**argv){;}

固定j，随着i的增大，k不会减少

20*n^2的简单dp -> 在固定j的情况下 随着i的增大，k不降 -> 分治求dp值

  1.  #include <cstring>
  2.  #include <cstdio>
  3.  
  4.  #define LL long long
  5.  
  6.  inline void read(int &x)
  7.  {
  8.      x=; register char ch=getchar();
  9.      for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
  10.      for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
  11.  }
  12.  const int N();
  13.  int a[N],cnt[N],L,R;
  14.  LL f[N],g[N],sum;
  15.  
  16.  inline void move(int l,int r)
  17.  {
  18.      for(; L>l; ) sum+=cnt[a[--L]]++;
  19.      for(; L<l; ) sum-=--cnt[a[L++]];
  20.      for(; R>r; ) sum-=--cnt[a[R--]];
  21.      for(; R<r; ) sum+=cnt[a[++R]]++;
  22.  }
  23.  
  24.  void work(int u,int v,int l,int r)
  25.  {
  26.      if(l>r) return ;
  27.      int mid=l+r>>,pos;
  28.      LL minn=0x7fffffff;
  29.      for(int i=u; i<mid&&i<=v; ++i)
  30.      {
  31.          move(i+,mid);
  32.          if(sum+f[i]<minn)
  33.            minn=sum+f[i],pos=i;
  34.      }
  35.      g[mid]=minn;
  36.      work(u,pos,l,mid-);
  37.      work(pos,v,mid+,r);
  38.  }
  39.  
  40.  int Presist()
  41.  {
  42.      freopen("dp.in","r",stdin);
  43.      freopen("dp.out","w",stdout);
  44.  
  45.      int n,k; read(n),read(k);
  46.      for(int i=; i<=n; ++i) read(a[i]);
  47.      for(int i=; i<=n; ++i) f[i]=0x7fffffff;
  48.      for(; k--; )
  49.      {
  50.          memset(cnt,,sizeof(cnt));
  51.          L=,R=,sum=,work(,n-,,n);
  52.          for(int i=; i<=n; ++i) f[i]=g[i],g[i]=;
  53.      }
  54.      printf("%lld\n",f[n]);
  55.      return ;
  56.  }
  57.  
  58.  int Aptal=Presist();
  59.  int main(int argc,char**argv){;}

AC

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  4. module_param

    该宏定义在include/linux/moduleparam.h中 #define ___module_cat(a,b) __mod_ ## a ## b #define __module_cat(a ...

  5. shell中的$(( )) 的用途：主要用在整数的运算$(( a+b*c ))

    $ a=5; b=7; c=2 $ echo $(( a+b*c ))//注意在进行这些运算时必须是双括号 $ echo $(( (a+b)/c )) $ echo $(( (a*b)%c))

  6. ZZULIoj 1912 小火山的爱情密码

    Description 小火山获得了一个字符串,然而大火山让小火山从里面截取一段字符串,并且让小火山截取的字符串满足一些字符达到一定数量. 小火山觉得很容易,但是他想要知道他至少得截取多长的字符串. ...

  7. django基础(web框架,http协议,django安装)

    学习Django之前我们先来看什么是OSI七层模型: 应用层 表示层       应用层(五层模型中把这三层合成一个应用层) http协议 会话层 传输层                  提供端口对 ...

  8. 一款基于jQuery的QQ表情插件

    我们在QQ聊天或者发表评论.微博时,会有一个允许加入表情的功能,点击表情按钮,会弹出一系列表情小图片,选中某个表情图片即可发表的丰富的含表情的内容.今天和大家分享一款基于jQuery的QQ表情插件,您 ...

  9. git删除本地所有的更改

    删除本地所有为暂存的修改: git checkout -f 如果有修改以及加入暂存区的话 那么 使用如下命令: git reset --hard git clean -xdf

  10. Charlie's Change（完全背包记录路径）

    Charlie is a driver of Advanced Cargo Movement, Ltd. Charlie drives a lot and so he often buys coffe ...