【扫描线或树状数组】CSU 1335 高桥和低桥

http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1335

【题意】

• 给定n座桥的高度，给定m次洪水每次的涨水水位ai和退水水位bi
• 询问有多少座桥被淹的次数大于等于k
• 洪水最开始的水位为1

【思路】

• 每座桥被淹一次是这样的：开始时的水位小于桥的高度，洪水最高点的水位不小于桥的高度，如有一座高度为5的桥，对于数据7 6和7 3被淹的次数都是1（看5在不在(1,7]的区间内）
• 把n座桥排序，每次洪水都有一个区间的桥被淹，问最后每座桥被淹多少次
• 这就是裸的扫描线，或者树状数组区间修改单点查询也可以

【AC】

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 const int maxn=1e5+;
 int a[maxn];
 int n,m,k;
 int f[maxn];
 void init()
 {
     memset(f,,sizeof(f));
 }
 int main()
 {
     int cas=;
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
     {
         init();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
         }
         sort(a+,a+n+);
         int x,y;
         int st=,ed;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             ed=x;
             int pos1=upper_bound(a+,a++n,st)-a;
             int pos2=upper_bound(a+,a++n,ed)-a-;
             f[pos1]++;
             f[pos2+]--;
             st=y;
         }
         int ans=;
         int s=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             s+=f[i];
             if(s>=k) ans++;
         }
         printf("Case %d: %d\n",++cas,ans);
     }
     return ;
 }

扫描线

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 const int maxn=1e5+;
 int a[maxn];
 int tree[maxn];
 int n,m,k;
 int lowbit(int x)
 {
     return x&(-x);
 }
 void add(int k,int x)
 {
     while(k<=n)
     {
         tree[k]+=x;
         k+=lowbit(k);
     }
 }
 int query(int k)
 {
     int res=;
     while(k)
     {
         res+=tree[k];
         k-=lowbit(k);
     }
     return res;
 }
 void init()
 {
     memset(tree,,sizeof(tree));
 }
 int main()
 {
     int cas=;
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
     {
         init();
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
         }
         sort(a+,a+n+);
         int x,y;
         int st=,ed;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             ed=x;
             int pos1=upper_bound(a+,a++n,st)-a;
             int pos2=upper_bound(a+,a++n,ed)-a-;
             add(pos1,);
             add(pos2+,-);
             st=y;
         }
         int ans=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(query(i)>=k)
             {
                 ans++;
             }
         }
         printf("Case %d: %d\n",++cas,ans);
     }
     return ;
 }

树状数组区间修改单点查询