题目大意:

机器上有N个需要处理的任务,它们构成了一个序列 把这些任务分成若干批

从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti

在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和

注意,同一批任务将在同一时刻完成 每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi

请确定一个分组方案,使得总费用最小

思路:

设dp数组表示前i个的最小花费 为了方便统计 顺便加上对后面的影响

dp i = dpj +(sumtime i - sumtime j + s) * (sumcost n -sumcost j)

拆开之后斜率优化

注意到时间有可能是负的 因此斜率不单调 需要二分

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#define inf 2139062143
#define ll long long
#define MAXN 1001000
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
ll st[MAXN],sc[MAXN],f[MAXN];
int n,s,tim,hd,tl,q[MAXN];
ll Y(int i) {return f[i]-sc[n]*st[i]+sc[i]*st[i]-sc[i]*tim;}
int main()
{
n=read(),tim=read();
for(int i=;i<=n;i++) st[i]=st[i-]+read(),sc[i]=sc[i-]+read();
for(int i=;i<=n;i++)
{
int l=,r=tl-,res=tl,j;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>;
if(1ll*(sc[q[mid+]]-sc[q[mid]])*st[i]<=Y(q[mid+])-Y(q[mid])) res=mid,r=mid-;
else l=mid+;
}
j=q[res],f[i]=f[j]+(sc[n]-sc[j])*(st[i]-st[j]+tim);
while(hd<tl&&1ll*(Y(q[tl])-Y(q[tl-]))*(sc[i]-sc[q[tl]])>=(Y(i)-Y(q[tl]))*(sc[q[tl]]-sc[q[tl-]])) tl--;
q[++tl]=i;
}
printf("%lld\n",f[n]);
}

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