Luogu P2735 电网【真·计算几何/Pick定理】By cellur925
刷USACO偶然遇到的,可能是人生中第一道正儿八经的计算几何。
题目大意:在平面直角坐标系中给你一个以格点为顶点的三角形,求三角形中的整点个数。
因为必修5和必修2的阴影很快就想到了数学中的线性规划,求出两条直线的方程,然后枚举所有整点看是否满足条件。结果莫名其妙的挂掉了,样例过不了。
既然是计算几何萌新,那就看一看题解吧。
正解是一个定理-Pick定理,内容如下
“Pick定理是说,在一个平面直角坐标系内,如果一个多边形的顶点全都在格点上,那么这个图形的面积恰好就等于边界上经过的格点数的一半加上内部所含格点数再减一。”--Matrix67,侵删。
于是我们就愉快地O(1)算出来了。
Code
#include<cmath>
#include<cstdio> using namespace std; int n,m,p,b,S,ans; int gcd(int x,int y)
{
return y ? gcd(y , x%y) : x ;
} int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
b=gcd(n,m)+gcd(fabs(n-p),m)+p;
S=(p*m)>>;ans=S+-(b>>);
printf("%d",ans);
return ;
}
Luogu P2735 电网【真·计算几何/Pick定理】By cellur925的更多相关文章
- LuoGu P2735 电网 Electric Fences
题目传送门 这个东西,本来我是用求出两条一次函数解析式然后判断在x坐标下的y坐标值来做的 首先因为没考虑钝角三角形,WA了 然后又因为精度处理不好又WA了 一气之下,只能去网上查了查那个皮克定理 首先 ...
- 【计算几何 05】Pick定理
什么是Pick定理(皮克定理) 来自wiki的介绍: 给定顶点座标均是整点(或正方形格子点)的简单多边形,皮克定理说明了其面积 \(A\)和内部格点数目 \(i\) .边上格点数目 \(b\) 的关系 ...
- 洛谷P2735 电网 Electric Fences
P2735 电网 Electric Fences 11通过 28提交 题目提供者该用户不存在 标签USACO 难度普及/提高- 提交 讨论 题解 最新讨论 暂时没有讨论 题目描述 在本题中,格点是 ...
- HDU 3775 Chain Code ——(Pick定理)
Pick定理运用在整点围城的面积,有以下公式:S围 = S内(线内部的整点个数)+ S线(线上整点的个数)/2 - 1.在这题上,我们可以用叉乘计算S围,题意要求的答案应该是S内+S线.那么我们进行推 ...
- 【POJ】2954 Triangle(pick定理)
http://poj.org/problem?id=2954 表示我交了20+次... 为什么呢?因为多组数据我是这样判断的:da=sum{a[i].x+a[i].y},然后!da就表示没有数据了QA ...
- UVa 10088 - Trees on My Island (pick定理)
样例: 输入:123 16 39 28 49 69 98 96 55 84 43 51 3121000 10002000 10004000 20006000 10008000 30008000 800 ...
- Area(Pick定理POJ1256)
Area Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 5429 Accepted: 2436 Description ...
- poj 2954 Triangle(Pick定理)
链接:http://poj.org/problem?id=2954 Triangle Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissio ...
- poj 1265 Area (Pick定理+求面积)
链接:http://poj.org/problem?id=1265 Area Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: ...
随机推荐
- [Lydsy1706月赛]大根堆
4919: [Lydsy1706月赛]大根堆 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 358 Solved: 150[Submit][Stat ...
- java获取本机机器名
java获取本机机器名 InetAddress.getLocalHost().getHostName().toString();
- django 简易博客开发 1 安装、创建、配置、admin使用
首先贴一下项目地址吧 https://github.com/goodspeedcheng/sblog 到现在位置项目实现的功能有: 1.后台管理使用Admin ,前端显示使用bootstrap 2. ...
- storm的例子,一个非常好的网址
https://insight.io/github.com/apache/storm/tree/HEAD/examples/storm-elasticsearch-examples/src/main/ ...
- LoadRunner系列之—-03 用Java Vuser协议编写接口测试脚本
待测试接口用java语言实现,且项目中调用该接口需要用专门的jar包.这种情况可以用Java Vuser协议实现接口调用脚本,类似java代码. 代码样例如下: /* * LoadRunner Jav ...
- SLF4J: Failed to load class的问题及解决
今天在做接口测试,一运行测试程序,就跳出这样一个大大的错误: SLF4J: Failed to load class “org.slf4j.impl.StaticLoggerBinder”. SLF4 ...
- Java经常使用日期操作具体解释
Date类型大多数时间分量计算方法已经被Calendar代替 Date经常用法setTime getTime() new Date();默认获取当前的时间 SimpleDateFormat用来格式化和 ...
- OpenvSwitch代码分析之bridge和port
ovs-vsctl add-br br0 会在数据库里面加入新bridge的信息ovs-vsctl add-port br0 eth0 会在数据库里面加入新的port信息 void bridge_ru ...
- 初识 flask
1,Python现阶段三大主流web框架Django, Tornado, Flask对比 Django主要特点是大而全,集成了很多组件,列如:Models Admin Form等等,不管用得用不着反正 ...
- Error CREATEing SolrCore 'new_core': Unable to create core [new_core] Caused by: Can't find resource 'solrconfig.xml' in classpath or 'D:\solr\solr-7.2.1\server\solr\new_core'
\solr-7.2.1\server\solr\configsets\_default 下的conf 复制到: \solr-7.2.1\server\solr\new_core