Cyclic Tour

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/65535 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1688    Accepted Submission(s): 859

Problem Description
There are N cities in our country, and M one-way roads connecting them. Now Little Tom wants to make several cyclic tours, which satisfy that, each cycle contain at least two cities, and each city belongs to one cycle exactly. Tom wants the total length of all the tours minimum, but he is too lazy to calculate. Can you help him?
 
Input
There are several test cases in the input. You should process to the end of file (EOF).
The first line of each test case contains two integers N (N ≤ 100) and M, indicating the number of cities and the number of roads. The M lines followed, each of them contains three numbers A, B, and C, indicating that there is a road from city A to city B, whose length is C. (1 ≤ A,B ≤ N, A ≠ B, 1 ≤ C ≤ 1000).
 
Output
Output one number for each test case, indicating the minimum length of all the tours. If there are no such tours, output -1. 
 
Sample Input
6 9
1 2 5
2 3 5
3 1 10
3 4 12
4 1 8
4 6 11
5 4 7
5 6 9
6 5 4
6 5
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 1
5 6 1
 
Sample Output
42
-1

Hint

In the first sample, there are two cycles, (1->2->3->1) and (6->5->4->6) whose length is 20 + 22 = 42.

 
题意:给一个有向有权图,选一些边使得每个点都在且只在一个环之中,且要求权值走过的边的权值最小
 
思路:

    可以发现,每个点的入度和出度都是1。

如果每个点都拆成入点和出点,对于点u,可以拆成u和u’, u是入点,u’是出点。

若有边(u, v),则u’ -> v连边

这样整个图转化为一个二分图。由于每个入点需要找一个出点连接,每个出点也要找一个入点连接,那么就是经典的二分图匹配问题。加上一个权值,就是二分图最优匹配问题。用KM或者最小费用流都可以解决。

这题卡了几天,因为KM模版都是每一个x点都和每一个y点连上了,而这条题目只是部分连了而已,不懂得处理

后来看题解处理方法只是最后统计答案的时候,如果g[linker[y]][y]==-INF的话就跳过

求最小匹配的处理就是把权值换成负的就可以了

第一次交wa了,因为没考虑到重边的情况,这些题要考虑判重自环呀

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <utility>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int INF=1e9;
const double eps=1e-;
const int N = ; int nx,ny;
int g[N][N];
int linker[N],lx[N],ly[N];// x is outpoint, y is inpoint
int slack[N];
int visx[N],visy[N]; int n,m; bool DFS(int x)
{
visx[x]=true;
for(int y=;y<ny;y++)
{
if(visy[y]) continue;
int tmp = lx[x]+ly[y]-g[x][y];
if(tmp==)
{
visy[y]=true;
if(linker[y]==-||DFS(linker[y]))
{
linker[y]=x;
return true;
}
}
else if(slack[y]>tmp)
slack[y]=tmp;
}
return false;
} int KM()
{
memset(linker,-,sizeof(linker));
memset(ly,,sizeof(ly));
for(int i=;i<nx;i++)
{
lx[i]=-INF;
for(int j=;j<ny;j++)
if(g[i][j]>lx[i])
lx[i]=g[i][j];
}
for(int x=;x<nx;x++)
{
for(int i=;i<ny;i++)
slack[i]=INF;
while(true)
{
memset(visx,false,sizeof(visx));
memset(visy,false,sizeof(visy));
if(DFS(x)) break;
int d = INF;
for(int i=;i<ny;i++)
if(!visy[i] && d>slack[i])
d=slack[i];
for(int i=;i<nx;i++)
if(visx[i])
lx[i]-=d;
for(int i=;i<ny;i++)
{
if(visy[i]) ly[i]+=d;
else slack[i]-=d;
}
}
}
int res = , cnt = ;
for(int i=;i<ny;i++)
{
if(linker[i]==- || g[linker[i]][i]==-INF)
continue;
res += g[linker[i]][i];
cnt++;
}
if(cnt!=nx) return -;
return -res;
} void run()
{
// memset(g,0,sizeof(g));
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<n;j++)
g[i][j]=-INF;
int u,v,c;
while(m--)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
scanf("%d",&c);
if(-c>g[u-][v-])
g[u-][v-]=-c;
}
nx=ny=n;
printf("%d\n",KM());
} int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("case.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
run();
return ;
}

hdu1853 Cyclic Tour (二分图匹配KM)的更多相关文章

  1. hdu 1853 Cyclic Tour (二分匹配KM最小权值 或 最小费用最大流)

    Cyclic Tour Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/65535 K (Java/Others)Total ...

  2. hdu1853 Cyclic Tour 完美匹配 验证模版

    题意: 给出n个城市和m条路,每个城市只能经过一次,想要旅游所有的城市,求需要的最小花费(路径的长度). 分析: 做题之前,首先要知道什么是完美匹配.不然题目做了却不知道为什么可以用这个方法来做.完美 ...

  3. 训练指南 UVALive - 4043(二分图匹配 + KM算法)

    layout: post title: 训练指南 UVALive - 4043(二分图匹配 + KM算法) author: "luowentaoaa" catalog: true ...

  4. HDU1853 Cyclic Tour

    Cyclic Tour                                                                                Time Limi ...

  5. 牛客多校第五场 E room 二分图匹配 KM算法模板

    链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/143/E来源:牛客网 Nowcoder University has 4n students and n dormit ...

  6. 模板——二分图匹配KM

    具体方法就不介绍了,详见 https://blog.csdn.net/sixdaycoder/article/details/47720471 主要讲一些注意点: 1:不直接将未匹配的y减小是因为要保 ...

  7. Assignment HDU - 2853(二分图匹配 KM 新边旧边)

    传送门: Assignment HDU - 2853 题意:题意直接那松神的题意了.给了你n个公司和m个任务,然后给你了每个公司处理每个任务的效率.然后他已经给你了每个公司的分配方案,让你求出最多能增 ...

  8. 二分图匹配--KM算法

    Kuhn-Munkres算法 KM算法,求完备匹配下的最大权匹配,时间复杂度O(\(n^3\)) 所谓的完备匹配就是在二部图中,x点集中的所有点都有对应的匹配 且 y点集中所有的点都有对应的匹配 ,则 ...

  9. HDU-1853 Cyclic Tour

    最小权值环覆盖问题:用几个环把所有点覆盖,求所选取的边最小的权值之和. 拆点思想+求最小转求最大+KM算法 #include <cstdlib> #include <cstdio&g ...

随机推荐

  1. 下面哪个进制能表述 13*16=244是正确的?)[中国台湾某计算机硬件公司V2010年5月面试题]

    A.5B.7C.9D.11解析:13如果是一个十进制的话,它可以用13=1*101+3*100来表示.现在我们不知道13是几进制,那我们姑且称其X进制.X进制下的13转化为十进制可以用13=1*X1+ ...

  2. ifndef/define/endif 和 #ifdef 、#if 作用和用法

    为了能简单的看看某些linux内核源码,复习了一下c语音,今天汇总了一下关于宏定义的相关内容: 一.ifndef/define/endif用法: .h文件,如下: #ifndef XX_H #defi ...

  3. EasyNVR RTSP转RTMP-HLS流媒体服务器前端构建之:通过接口获取实时信息

    对于动态网站,要实时更新网站的信息,通过接口来获取实时信息是一个必不可少的部分.EasyNVR可以接入IPC等前端设备,必须要实时获取到对应的IPC实时信息进行展示. 本篇主要说明Ajax来获取数据. ...

  4. c#数组的count()和length的区别

    C# 数组中 Length 表示数组项的个数,是个属性. 而 Count() 也是表示项的个数,是个方法,它的值和 Length 一样.但实际上严格地说 Count() 不是数组的内容,而是 IEnu ...

  5. cocos2d-js添加艾盟插屏(通过jsb反射机制)

    1.导入jar包 2.修改AndroidManifest.xml文件 添加:         <activity            android:name="com.xingka ...

  6. Wix Burn:如何将32位和64位的安装包制作成一个安装包

    由于Windows Installer不是平台独立的(即区分32-bit和64-bit),因此用Wix制作的安装包在编译不能像.net应用那样采用Any CPU编译,而必须制定是目标Platform是 ...

  7. 【转载】基于注解的SpringMVC简单介绍

    SpringMVC是一个基于DispatcherServlet的MVC框架,每一个请求最先访问的都是DispatcherServlet,DispatcherServlet负责转发每一个Request请 ...

  8. ruby 正则表达式

    Ruby学习笔记-正则表达式 Posted on 2011-11-29 17:55 Glen He 阅读(4998) 评论(0) 编辑 收藏 1.创建正则表达式 a) reg1 = /^[a-z]*$ ...

  9. EntityFramework codefirst

    一.Entity Framework 迁移命令(get-help EntityFramework) Enable-Migrations 启用迁移 Add-Migration 为挂起的Model变化添加 ...

  10. 大数据初级笔记二:Hadoop入门之Hadoop集群搭建

    Hadoop集群搭建 把环境全部准备好,包括编程环境. JDK安装 版本要求: 强烈建议使用64位的JDK版本,这样的优势在于JVM的能够访问到的最大内存就不受限制,基于后期可能会学习到Spark技术 ...