CodeForces 219D Choosing Capital for Treeland （树形DP）

题意：给一个树形图，n个节点，n-1条有向边，要求选一个节点作为根，使需要改变方向的边的数目最少。并输出所有可能作为根的点。

思路：

　　先随便一个点进行DFS，计算将每棵子树的边全部往下时，所需要的费用down[i]。还是那个点进行DFS，这次就要求答案了，尝试将每个点t作为根，那么以t作为根的总费用=down[t]+父亲这棵子树。down[t]已经在第一次DFS中求出，而父亲这棵子树就不是down[父亲]了，而是down[父亲]-down[t]+w(父亲,t)。注：w为边权。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int N=2e5+;

 struct node
 {
     int from,to,rev,next;
     node(){};
     node(int from,int to,int rev,int next):from(from),to(to),rev(rev),next(next){};
 }edge[N*];
 int head[N],  n, edge_cnt;
 void add_node(int from,int to,int rev)
 {
     edge[edge_cnt]=node(from,to,rev,head[from]);
     head[from]=edge_cnt++;
 }

 int down[N];     //down[i]表示是往下到点i
 void DFS(int t,int far)
 {
     node e;
     for(int i=head[t]; i!=-; i=e.next)     //递归先算子树的
     {
         e=edge[i];
         if(e.to^far)    DFS(e.to, t);
     }
     int sum=;
     for(int i=head[t]; i!=-; i=e.next)     //再算自己的
     {
         e=edge[i];
         if(e.to^far)    sum+=down[e.to]+e.rev;
     }
     down[t]=sum;   //只有1种情况：所有子树全部向下
 }

 int ans[N], big;
 void DFS2(int t,int far,int val)
 {
     node e;
     ans[t]=down[t]+val;     //以本节点为根
     big=min(big, ans[t]);
     for(int i=head[t]; i!=-; i=e.next)
     {
         e=edge[i];
         if(e.to^far)
         {
             int r=ans[t]-down[e.to]-e.rev+(e.rev^);
             DFS2(e.to, t, r);
         }
     }
 }

 void init()
 {
     memset(head, -, sizeof(head));
     memset(down, 0x3f, sizeof(down));
     edge_cnt=;
     big=INF;
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     init();
     scanf("%d",&n);
     for(int i=,a,b; i<n; i++)
     {
         scanf("%d%d",&a,&b);
         add_node(a,b,);    //正向
         add_node(b,a,);
     }
     DFS(,-);
     DFS2(,-,);
     printf("%d\n",big);
     for(int i=; i<=n; i++) //输出解
         if(big==ans[i])
             printf("%d ",i);
     return ;
 }

AC代码