BZOJ 4971: [Lydsy1708月赛]记忆中的背包
神仙构造
分成x个1和一堆>=w-x的大物品 (x<=20 w>=50)
则拼成w的方案中有且仅有一个大物品
若最终序列中有x个1,有一个大物品为w-k,可以提供C(x,k)种方案
F[i][j]表示最终序列有i个1,方案数为j的最少大物品数
我也没算过为什么20就够了
但是20就是够了
模数这个神奇的东西没有用场
#include<cstdio>
using namespace std;
int C[25][25],F[25][20005],Pre[25][20005];
void Pre_C(){
for (int i=0; i<=20; i++) C[i][0]=1;
for (int i=0; i<=20; i++)
for (int j=1; j<=i; j++)
C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];
}
int main(){
Pre_C();
for (int i=0; i<=20; i++){
for (int j=1; j<=20000; j++) F[i][j]=1e9;
for (int j=0; j<=20000; j++)
for (int k=0; k<=i; k++)
if (j+C[i][k]<=20000 && F[i][j+C[i][k]]>F[i][j]+1){
F[i][j+C[i][k]]=F[i][j]+1;
Pre[i][j+C[i][k]]=k;
}
}
int T;
scanf("%d",&T);
while (T--){
int w,P,k;
scanf("%d%d%d",&w,&P,&k);
for (int i=1; i<=20; i++)
if (F[i][k]+i<=40){
printf("%d\n",F[i][k]+i);
for (int j=1; j<=i; j++) printf("%d ",1);
while (k){
int K=Pre[i][k];
k-=C[i][K];
printf("%d ",w-K);
}
printf("\n");
break;
}
}
return 0;
}
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