hdu3949XOR（线性基）

传送门

不知道线性基是什么东西的可以看看蒟蒻的总结

题目大意：求一堆数字能异或出的第$k$大的数是多少

线性基求第k大好珂怕……

据大佬们说就是把$k$给二进制拆分，如果$k$的第$i$位为1，那么$ans^=b[i]$

然后就是注意矩阵得消成对角矩阵而不是上三角矩阵……

这样的话$1$只会出现在对角线上

记$cnt$为对角线上有多少个$1$

显然能获得的异或值总共有$1<<cnt$个（包括0）

然后注意，如果$cnt!=n$，那么这一堆数字就是线性相关的，可以异或出0

否则的话说明这一堆数字线性无关，无法异或出0，那么得把$k++$（因为我们这里的$k$是默认能取到0的）

然后剩下的细节看代码好了

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define ll long long
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline ll read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;ll res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 const int N=1e5+;
 int n,m,k;ll a[N],b[];
 void init(){
     for(int i=;i<=n;++i)
     for(int j=;j>=;--j){
         if(a[i]>>j&){
             if(b[j]) a[i]^=b[j];
             else{
                 b[j]=a[i];
                 for(int k=j-;k>=;--k)
                 if(b[k]&&(b[j]>>k&)) b[j]^=b[k];
                 for(int k=j+;k<=;++k)
                 if(b[k]>>j&) b[k]^=b[j];
                 break;
             }
         }
     }
 }
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     int T=read();
     for(int cas=;cas<=T;++cas){
         memset(b,,sizeof(b));n=read();
         for(int i=;i<=n;++i) a[i]=read();
         init();
         int cnt=;
         for(int i=;i<=;++i)
         if(b[i]) ++cnt;
         m=read();
         printf("Case #%d:\n",cas);
         while(m--){
             ll x=read();
             if(cnt==n) ++x;
             if(x>(1ll<<cnt)){puts("-1");continue;}
             ll ans=;
             int tmp=cnt;
             for(int i=;i>=;--i){
                 if(b[i]){
                     ll now=(1ll<<(tmp-));
                     if(x>now) x-=now,ans^=b[i];
                     --tmp;
                 }
             }
             printf("%lld\n",ans);
         }
     }
     return ;
 }