BZOJ 2038 小Z的袜子(hose)(分组)
题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2038
题意:给出n个袜子。m个询问,每个询问一个区间[L,R],询问这个区间中任意拿出两个袜子相同的概率。
思路:令x=sqrt(n),每x个分成一组。将询问按照L放到相应的组中。同一组内按照R升序。这样一组内最多向右移动n的长度,向左移动都在本组内,最大x。总复杂度n*sqrt(n)。
struct node
{
int L,R,id;
node(){}
node(int _L,int _R,int _id)
{
L=_L;
R=_R;
id=_id;
}
};
int a[N],n,m;
vector<node> V[N];
int cmp(node a,node b)
{
return a.R<b.R;
}
u64 ans[N];
int b[N],L[N],R[N];
u64 C(int x)
{
return (u64)x*(x-1)/2;
}
u64 Gcd(u64 x,u64 y)
{
if(!y) return x;
return Gcd(y,x%y);
}
int main()
{
RD(n,m);
int i;
FOR0(i,n) RD(a[i]);
int len=sqrt(1.0*n+0.5);
int s=n/len+(n%len!=0);
int x,y;
FOR1(i,m)
{
RD(x,y); x--,y--; L[i]=x; R[i]=y;
V[x/len].pb(node(x,y,i));
}
int j,k,curL,curR;
u64 pre;
FOR0(i,s)
{
clr(b,0); curL=i*len,curR=curL-1; pre=0;
sort(V[i].begin(),V[i].end(),cmp);
FOR0(j,SZ(V[i]))
{
x=V[i][j].L;
y=V[i][j].R;
k=V[i][j].id;
ans[k]=pre;
while(curR<y)
{
curR++;
ans[k]-=C(b[a[curR]]);
b[a[curR]]++;
ans[k]+=C(b[a[curR]]);
}
while(curL<x)
{
ans[k]-=C(b[a[curL]]);
b[a[curL]]--;
ans[k]+=C(b[a[curL]]);
curL++;
}
while(curL>x)
{
curL--;
ans[k]-=C(b[a[curL]]);
b[a[curL]]++;
ans[k]+=C(b[a[curL]]);
}
pre=ans[k];
}
}
u64 temp,p,q;
FOR1(i,m)
{
p=ans[i];
q=C(R[i]-L[i]+1);
temp=Gcd(p,q);
p/=temp; q/=temp;
printf("%llu/%llu\n",p,q);
}
}
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