方法一:辗转相除法(欧几里得 Euclidean)

  用“较大数”除以“较小数”,再用较小数除以第一余数,再用第一余数除以第二余数;

反复直到余数为零为止。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

/*其计算原理依赖于下面的定理:

定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)

证明:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 
假设d是a,b的一个公约数,则有 
d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r 
因此d是(b,a mod b)的公约数

假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 
d | b , d |r ,但是a = kb +r 
因此d也是(a,b)的公约数

因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的,其最大公约数也必然相等,得证
using namespace std;
*/

int gcd(int a,int b)
{
if(b == )
return a;
return gcd(b,a%b);
} int main()
{
int a, b; cin>>a>>b;
int c = gcd(a,b);
printf("%d",c);

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