pytorch: grad can be implicitly created only for scalar outputs

运行这段代码

import torch
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = torch.ones(2,2,requires_grad=True)
print('x:\n',x)
y = torch.eye(2,2,requires_grad=True)
print("y:\n",y)
z = x**2+y**3
z.backward()
print(x.grad,'\n',y.grad)

结果出现这个错误：RuntimeError: grad can be implicitly created only for scalar outputs

具体原因是什么呢，让我们看看z输出是什么：

z: tensor([[2., 1.],
        [1., 2.]], grad_fn=<AddBackward0>)

我们发现z是个张量，但是根据要求output即z必须是个标量，当然张量也是可以的，就是需要改动一处代码：

z.backward(torch.ones_like(x))

我们的返回值不是一个标量，所以需要输入一个大小相同的张量作为参数，这里我们用ones_like函数根据x生成一个张量。
个人认为，因为要对x和y分别求导数，所以函数z必须是求得的一个值，即标量。然后开始对x，y分别求偏导数。