HDU 3949 XOR [线性基|高斯消元]

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HDU 3949 XOR

题解

hdu3949XOR

搞死消元找到一组线性无关组

消出对角矩阵后

对于k二进制拆分

对于每列只有有一个1的，显然可以用k的二进制数直接异或得到第k大

对于一列由多个1的，由于二进制性质，由于2的幂+1次方比2的(1到幂)的和要大，所以不影响大小

代码

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read() {
	int x = 0,f = 1;
	char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9') c = getchar();
	while(c <= '9' && c >= '0') x = x * 10 + c - '0',c = getchar();
	return x * f;
}
void print(int x) {
	if(x < 0) {
		putchar('-');
		x = -x;
	}
	if(x >= 10) print(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
const int maxn = 10007;
int a[maxn],tot = 0,zero = 0;
int n;
void guass() {
	tot = zero = 0;
	for(int i = 60;i >= 0;-- i)  {
		int j = tot + 1;
		while(!((a[j] >> i) & 1) && j <= n)++ j;
		if(j == n + 1) continue;
		tot ++;
		swap(a[tot],a[j]);
		for(j = 1;j <= n;++ j) {
			if(j != tot && ((a[j] >> i) & 1)) a[j] ^= a[tot];
		}
	}
	if(tot != n) zero = 1;
}
int query(int x) {
	int ans = 0;
	x -= zero;
	if(!x) return 0;
	if(x >= (1ll << tot)) return -1;
	for(int i = 1;i <= tot;++ i) {
		if(x & (1ll << (tot - i))) ans ^= a[i];
	}
	return ans;
}
void work() {
	n = read();
	for(int i = 1;i <= n;++ i) a[i] = read();
	guass();
	int m = read();
	while(m --) {
		int x = read();
		print(query(x));
		putchar('\n');
	}
}
main() {
	int T = read();
	for(int i = 1;i <= T;++ i) {
		memset(a,0,sizeof a);
		printf("Case #%d:\n",i);
		work();
	}
}