tarjin求割点

题目： hdu3671

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3671

题意：给一个无向图，要求毁掉两个点，使图变得不连通，图一开始是连通的

因为要毁掉两个点，就不是简单的求割点，再看看数据范围，点数为1000，边数为10000，Tarjan的时间复杂度为O(E)，如果用枚举法，先枚举要毁掉的第一个点，再用Tarjan进行处理来找割点会不会超时呢？答案是不会，时间为O(v*E)，刚好是千万级别，不超

做法：先枚举要删除的第1个点，在原图中删除它，看看删除它后整个图的变化

1.整个图变得不连通了（即这个点本身是割点），但是还没完要分类讨论一下

（1）.整个图变为两部分，但是两部分刚好都是一个点，那么这两个点再毁掉哪个点都好，图的连通分支数都不

会增加，这是一个特殊情况

　　　　　　例如，（1,2）（2,3）这种图，是无解的，任意毁掉两个点都无法增加图的连通分支，所以方案数为0

（2）.整个图分为两部分，但是有一部分的点数为1，另一部分大于1，那么这时候只要在较大的那部分，任意毁掉一个点(无论是不是割点都行)，最后整个图都会至少被分为了两个部分

（如果毁掉的是割点，将分成更多份），所以这样产生的方案数是V-2

（3）.整个图分为了两个部分，两个部分的点数都大于1，那么任意在哪个部分毁掉那个点都可以（无论是不是割点都行），最后整个图都会至少分为两个部分，所以方案数为V-1

（4）.整个图被分为了三个或更多的部分，那么也是在剩下的点中任意毁掉一个点都可以（无论那个点是不是割点），方案数为V-1

（如果这个点刚好处于一个部分且这个部分只有它自己一个点，那么    毁掉后整个图的分支数减1；如果这个点在一个部分且这个部分不止它一个点且这个点不是割点，那么分支数  不会增加，如果是割点分支数为增加）

2.删除第一个点后，整个图还是连通的（是连通，不是双连通）

那么就在剩下的图中找割点，找到几个，方案数就是多少

最后注意一点，这样计算的结果，很容易想到是有重复的，但是不难想到，其实刚好重复了一次，因为对于一个图，方案是固定的，枚举了所有点，找出了所有已方案，相当于每个方案算了两次，最后答案除2即可

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 //#include<bits/stdc++.h>
 #include<math.h>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<cstdio>
 #include<map>
 #include<set>
 #define  si(a)       scanf("%d",&a)
 #define  sl(a)       scanf("%lld",&a)
 #define  sii(a,b)    scanf("%d%d",&a,&b)
 #define  sll(a,b)    scanf("%lld%lld",&a,&b)
 #define  queues      priority_queue
 #define mod 1000000007
 #define mem(a)  memset(a,0,sizeof(a));
 #define def(a) ((a)&(-a))
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 #define  fi first
 #define se second
 typedef long long ll;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 using namespace std;
 const int MAX=;
 vector<int>q[MAX];
 int DFN[MAX];
 int VIM[MAX];
 int top;
 int clore;
 int num;
 set<int>s;
 void tarjan(int a,int fa,int d)
 {
     int child=;
     DFN[a]=VIM[a]=++top;
     num++;
     for(int i:q[a])
     {
         if(i==fa||i==d)continue;
         if(!DFN[i])
         {
             child++;
             tarjan(i,a,d);
             VIM[a]=min(VIM[a],VIM[i]);
             if(VIM[i]>=DFN[a]&&a!=fa)
                 s.insert(a);
         }
         else VIM[a]=min(VIM[a],DFN[i]);
     }
     if(a==fa&&child>=)s.insert(a);
 }
 int main()
 {
     int n,m;
     int z=;
     while(cin>>n>>m&&n+m)
     {
         int sum=;
         top=;
         for(int i=; i<=n; i++)
             q[i].clear();
         for(int i=; i<=m; i++)
         {
             int a,b;
             cin>>a>>b;
             q[a].push_back(b);
             q[b].push_back(a);
         }
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             int count1=;
             int ok=;
             clore=;
             s.clear();
             mem(VIM);
             mem(DFN);
             for(int j=; j<=n; j++)
                 if(j!=i&&!DFN[j])
                 {
                     count1++;
                     num=;
                     tarjan(j,j,i);
                     if(num==)ok++;
                 }
             if(count1>=)sum+=n-;
             else if(count1==&&ok==)sum+=n-;
             else if(count1==&&ok==)sum+=n-;
             else if(count1==)sum+=s.size();
         }
         printf("Case %d: %d\n",++z,sum/);
     }

 }