洛谷P3948 数据结构——题解

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感觉这道题秀了我一地的智商。。。

审题没审好，没确定带修改的操作中询问的次数<=1000，且max和min都是事先给好、不变的。想了半天线段树、分块，却忘了最基础的暴力。

写不出题时先写暴力。

先考虑在线的部分的做法：

　　因为修改的次数多，询问的次数少，而且询问很难在在线的情况下优化了，又发现数据随机，如果询问暴力处理的话最差复杂度也只有O（1000*n），在随机数据下复杂度远比此低。于是可以用差分优化区间加，询问暴力做就行。

离线部分：

　　显然不能暴力处理询问了，但是没有修改，又是区间询问个数，自然要想到前缀和优化了。设sum[i]为前i位满足条件的个数，扫一遍就能处理出sum，这是就能O(1)做询问了。

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>

 using namespace std;

 const int N=;

 int n,opt,minn,maxx,fin,X;
 int x,sum[N];

 long long d[N],now,t,mod;

 char ch;

 bool f;

 inline int read()
 {
     x=;
     f=;
     ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)) f|=(ch=='-'),ch=getchar();
     while(isdigit(ch)) x=(x<<)+(x<<)+(ch^),ch=getchar();
     return f?-x:x;
 }

 inline char mygetchar()
 {
     ch=getchar();
     while(ch!='A'&&ch!='Q')
         ch=getchar();
     return ch;
 }

 void print(int a)
 {
     if(a>)
         print(a/);
     putchar(a%+'');
 }

 int main()
 {
 //    freopen("my.out","w",stdout);
     n=read(),opt=read(),mod=read(),minn=read(),maxx=read();
     char cao;
     int l,r;
     for(int i=;i<=opt;++i)
     {
         cao=mygetchar();
         if(cao=='A')
         {
             l=read(),r=read(),X=read();
             d[l]+=X;
             d[r+]-=X;
         }
         else
         {
             l=read(),r=read();
             int ans=,j;
             now=;
             for(j=;j<l;++j)
                 now+=d[j];
             for(j=l;j<=r;++j)
             {
                 now+=d[j];
                 t=now%mod*j%mod;
                 if(t>=minn&&t<=maxx)
                     ans++;
             }
             print(ans);
             putchar('\n');
         }
     }
     fin=read();
     now=;
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         now+=d[i];
         t=now%mod*i%mod;
         sum[i]=sum[i-]+(t>=minn&t<=maxx);
     }
     for(int i=;i<=fin;++i)
     {
         l=read(),r=read();
         print(sum[r]-sum[l-]);
         putchar('\n');
     }
     return ;
 }

总结：写不出题想想暴力（没准就是正解呢）

　　差分多用于优化离线的区间修改。

　　前缀和多用于离线的区间查询。