HDU 5493 Queue 【线段树】

<题目链接>

题目大意：
给你n个人的身高和他前面或者后面身高大于他的人的个数，求一个字典序最小的满足此条件的序列，如果不存在输出“impossible”。

解题分析：

因为要保证字典序最小，所以我们先将所有的人按身高排序，先给矮的人分配位置，并且位置尽可能的靠左。接下来就是分两种情况考虑，：

一：k个人在i前面，所以i的前面至少要留k个空格(因为是按从小到大分配人的位置，所以比i先插入的都是比他矮的)；

二：k个人在i的后面，所以i的后面至少要留k个空格，所以i的前面需要留cnt-k个空格(cnt代表总的空格数，因为要按字典序最小，所以前面的空格越少越好，因为空格以后都是要放比i高的人)。

在上面两种情况中，选出i前面所需放的空格数最少的一种情况即可。

不过本题单纯的用线段树有点慢，可以考虑用二分+树状数组做。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define Lson rt<<1,l,mid
 #define Rson rt<<1|1,mid+1,r
 const int M = 1e5+;

 struct Node{
     int h,num;
 }node[M];
 int sum[M<<],val[M];    //val[]代表该点人的高度，sum[]代表该区间内的空格数
 bool comp(Node x,Node y){return x.h<y.h;}
 void Pushup(int rt){
     sum[rt]=sum[rt<<]+sum[rt<<|];
 }
 void build(int rt,int l,int r){
     if(l==r){
         sum[rt]=;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     build(Lson);
     build(Rson);
     Pushup(rt);
 }
 void update(int rt,int l,int r,int cur,int h){
     if(l==r){
         val[l]=h;    //更新该点的高度
         sum[rt]=;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if(cur<=sum[rt<<])update(Lson,cur,h);   //如果左儿子区间中的空格数满足sum[rt<<1],那么就直接在左儿子区间内选择前面有p个空格的位置
     else update(Rson,cur-sum[rt<<],h);   //如果左儿子中的空格数<cur,则需要到右儿子区间内查询前面有cur个空格的位置
     Pushup(rt);
 }
 int main(){
     int T,n;scanf("%d",&T);
     int ncase=;
     while(T--){
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++)
             scanf("%d%d",&node[i].h,&node[i].num);
         sort(node+,node++n,comp);
         build(,,n);
         bool flag=false;
         for(int i=;i<=n;i++){
             int cnt=n-i;    //剩余的空格数
             int tmp=cnt-node[i].num;   //此处表示将node[i].num个高的人放到i的后面,即i的后面要留node[i].num个人,因为总共有cnt个空格，即i的前面需要有cnt-node[i].num个空格
             tmp=min(node[i].num,tmp);  //因为要求字典序最小,所以在两种情况中选取i劲量靠前的方案,即选则在i前面至少要留的空格数最少的情况
             if(tmp<){   //不符合的情况
                 flag=true;break;
             }
             update(,,n,tmp+,node[i].h);    //寻找前面有tmp个空格的位置(因为要包括自己，所以是tmp+1)
         }
         printf("Case #%d: ",++ncase);
         if(flag)printf("impossible\n");
         else{
             for(int i=;i<=n;i++)
                 i==n?printf("%d\n",val[i]):printf("%d ",val[i]);
         }    }
     return ;
 }

2018-11-03