题目大意:

把一个字符串s分割成m个串,这m个串满足至多有一种字符出现次数为奇数次,其他均为偶数次,问m的最小值

题解:

首先我们想一下纯暴力怎么做

显然是可以n^2暴力的,然后dp[i]表示分割到i的所用最少的串个数

接下来就是枚举所有可行的j,使得dp[j]转移到dp[i]。

虽然可以暴力找,但是如果使用暴力找,则后续就无法优化了,这里就用到了异或的思想

用一个26位的int数组a[i]表示从1到i的状态,第j位为1代表这个字母出现了奇数次,反之为偶数次。

那么区间[l, r]是否可行,就是a[l]^a[r]的值必须为2的幂次。

有了这个性质,转移依然是n^2的,但是我们可以优化它。

dp[i][x]表示1~i中当前状态为x,分割到i所用最少的串个数。

那么考虑如何更新i+1,首先i+1的状态是固定的,就是a[i]。

所以能更新的就是所有使得y^a[i]是2的幂次的y,dp[i][a[i]] = min(dp[i][a[i]], dp[i-1][y])。

注意异或是可交换,那么只需要枚举2的幂次,然后和a[i]异或,就可以得到y了

于是就这么神奇的做完了!

复杂度O(26*n)

题解很麻烦,但是代码量是很少的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + ;
char str[maxn];
int a[maxn];
int dp[(<<)];
int main()
{
cin>>str;
int L = strlen(str), ans = ;
for(int i = ; i < L; i++){
ans ^= (<<(str[i] - 'a'));
a[i] = ans;
}
memset(dp, , sizeof(dp));
for(int i = ; i < L; i++){
int ok = ;
for(int j = ; j < ; j++) if(a[i] == || (a[i]^(<<j)) == ) { dp[a[i]] = ; ok = ; break; }
if(ok) continue;
for(int j = ; j < ; j++)
dp[a[i]] = min(dp[a[i]^(<<j)]+, dp[a[i]]);
}
cout<<dp[a[L-]]<<endl;
return ;
}

atcoder 2017Code festival C ——D题 Yet Another Palindrome Partitioning(思维+dp)的更多相关文章

  1. 【leetcode刷题笔记】Palindrome Partitioning II

    Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome. Return the ...

  2. 【leetcode刷题笔记】Palindrome Partitioning

    Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome. Return all ...

  3. Atcoder CODE FESTIVAL 2016 Grand Final E - Water Distribution

    Atcoder CODE FESTIVAL 2016 Grand Final E - Water Distribution 题目链接:https://atcoder.jp/contests/cf16- ...

  4. [AtCoder Code Festival 2017 QualB D/At3575] 101 to 010 - dp

    [Atcoder Code Festival 2017 QualB/At3575] 101 to 010 有一个01序列,每次可以选出一个101,使其变成010,问最优策略下能操作几次? 考虑像 11 ...

  5. Atcoder Yet Another Palindrome Partitioning(状压dp)

    Atcoder Yet Another Palindrome Partitioning 思路: 一个字符串满足条件的情况是奇数字母个数小于等于1,也就是异或起来是1<<j(0<=j& ...

  6. Atcoder CODE FESTIVAL 2016 qual C 的E题 Encyclopedia of Permutations

    题意: 对于一个长度为n的排列P,如果P在所有长度为n的排列中,按照字典序排列后,在第s位,则P的value为s 现在给出一个长度为n的排列P,P有一些位置确定了,另外一些位置为0,表示不确定. 现在 ...

  7. Atcoder Code Festival 2017 qual C 10.22 D题题解

    [题意概述] 给出一个只有小写字母的序列,问最少把序列分成几段可以满足每一段可以通过变换成为回文串.变换指的是交换子序列中的字母的位置. [题解] 我们把a~z分别设为2^0~2^25,每个子序列满足 ...

  8. AtCoder Beginner Contest 069 ABCD题

    题目链接:http://abc069.contest.atcoder.jp/assignments A - K-City Time limit : 2sec / Memory limit : 256M ...

  9. AtCoder Beginner Contest 068 ABCD题

    A - ABCxxx Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Score : 100 points Problem Statement This contes ...

随机推荐

  1. Hbase单机安装及使用hbase shell进行简单操作

    一,配置环境变量 在etc/prifile中加入java环境变量及hbase环境变量: #set java environment JAVA_HOME=/usr/local/lhc/jdk1.8.0_ ...

  2. VirtualBox复制CentOS后提示Device eth0 does not seem to be present的解决方法

    使用VirtualBox复制一份CentOS后重新设置了网卡地址,导致启动网络服务出现下图错误 解决方案 执行命令,查看/etc/udev/rules.d/70-persistent-net.rule ...

  3. mybatis拦截器使用

    目录 mybatis 拦截器接口Interceptor spring boot + mybatis整合 创建自己的拦截器MyInterceptor @Intercepts注解 mybatis拦截器入门 ...

  4. 在进行分布式框架搭建的过程中,出现问题advised by org.springframework.transaction.interceptor.TransactionInterceptor.invoke(org.aopalliance.intercept.MethodInvocation)?

    今天在进行宜立方商城,进行文件配置的时间,遇到如下的问题,问题是:advised by org.springframework.transaction.interceptor.TransactionI ...

  5. 4星|《财经》2018年第15期:电动飞机、无人小飞机、AI无人机

    <财经>2018年第15期 总第532期 旬刊 本期主题是AI.有多篇国内AI行业的比较深入的调查报告,比较有意思的有:电动飞机.无人小飞机.AI无人机.欧盟通用数据保护条例.Amazon ...

  6. CsvHelper文档-6类型转换

    CsvHelper文档-6类型转换 CsvHelper使用类型转换器来转换string到对象,或者对象到string: ITypeConverter 类型转换器的结构,必须实现: public int ...

  7. 【python 3.6】python读取json数据存入MySQL(一)

    整体思路: 1,读取json文件 2,将数据格式化为dict,取出key,创建数据库表头 3,取出dict的value,组装成sql语句,循环执行 4,执行SQL语句 #python 3.6 # -* ...

  8. “Hello World!”团队第六周的第五次会议

    今天是我们团队“Hello World!”团队第六周召开的第五次会议.博客内容: 一.会议时间 二.会议地点 三.会议成员 四.会议内容 五.todo list 六.会议照片 七.燃尽图 八.代码 一 ...

  9. 软件工程第九周psp

    1.PSP表格 2.进度条 3.饼状图 4.折线图

  10. 福大软工1816:Beta(2/7)

    Beta 冲刺 (2/7) 队名:第三视角 组长博客链接 本次作业链接 团队部分 团队燃尽图 工作情况汇报 张扬(组长) 过去两天完成了哪些任务 文字/口头描述 为utils_wxpy.py添加注释 ...