P1731 生日蛋糕
题目背景
7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层
生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i<M时,要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。
令Q= Sπ
请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有数据皆为正整数)
题目描述
输入输出格式
输入格式:
有两行,第一行为N(N<=20000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M<=15),表示蛋糕的层数为M。
输出格式:
仅一行,是一个正整数S(若无解则S=0)。
输入输出样例
100
2
【思路】
搜索+剪枝
(1) 当前做好体积+还没做的层数蛋糕的最小的体积>题目要求的体积 return
(2) 当前做好蛋糕的表面积+好没做的层数蛋糕的最小表面积>目前的最优解 return
(3)??? 【code】
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int minv[],mins[],ans=1e9;
int n,m;
void dfs(int v,int s,int flr,int lowr,int lowh)//已经建好的体积,面积,还剩下的层数,已经建好的上一层的r和h
{
if(flr==){
if(s<ans&&v==n)ans=s;
return;
}
if(v+minv[flr]>n||s+mins[flr]>ans||v>n||s>ans)return;
if((n-v)/lowr*+s>ans)return;
for(int i=lowr-;i>=flr;i--)
{
if(flr==m)s=i*i;
int mxh=min(lowh-,(n-v-minv[flr-])/(i*i));
for(int j=mxh;j>=flr;j--)
dfs(v+i*i*j,s+*i*j,flr-,i,j);
}
return;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
minv[i]=minv[i-]*i*i*i;//从顶上数i个的最小体积
mins[i]=mins[i-]*i*i*;//同 最小侧面积
}
dfs(,,m,n+,n+);
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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