【USACO 2.1.4】荷斯坦奶牛

【题目描述】

纪念“逝去”的Wecing

农民JOHN以拥有世界上最健康的奶牛为傲。他知道每种饲料中所包含的牛所需的最低的维他命量是多少。请你帮助农夫喂养他的牛，以保持它们的健康，使喂给牛的饲料的种数最少。

给出牛所需的最低的维他命量，输出喂给牛需要哪些种类的饲料，且所需的饲料剂量最少。

维他命量以整数表示，每种饲料最多只能对牛使用一次，数据保证存在解。

【格式】

INPUT FORMAT:(file holstein.in)

第1行：一个整数V(1<=V<=25)，表示需要的维他命的种类数。

第2行：V个整数(1<=每个数<=1000)，表示牛每天需要的每种维他命的最小量。

第3行：一个整数G(1<=G<=15)，表示可用来喂牛的饲料的种数。

下面G行，第n行表示编号为n饲料包含的各种维他命的量的多少。

OUTPUT FORMAT:(file holstein.out)

输出文件只有一行，包括

牛必需的最小的饲料种数P

后面有P个数，表示所选择的饲料编号（按从小到大排列）。

如果有多个解，输出饲料序号最小的（即字典序最小）。

【分析】

由于饲料数量很少，可以根据其进行枚举，注意剪枝。

 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 const int maxn=+;
 using namespace std;
 int need[maxn],n,m,Minl;
 int V[maxn][maxn],ans;//各种饲料维生素含量
 int main()
 {
     int i,j,k;
     //文件操作
     freopen("holstein.in","r",stdin);
     freopen("holstein.out","w",stdout);
     scanf("%d",&n);
     for (i=;i<=n;i++) scanf("%d",&need[i]);
     scanf("%d",&m);
     for (i=;i<=m;i++)
     for (j=;j<=n;j++) scanf("%d",&V[i][j]);
     Minl=0x7fffffff;
     for (i=;i<=(<<m)-;i++)//枚举
     {
         int cnt=,tot[maxn]={};//统计饲料数量
         for (k=;k<m;k++) if (((<<k)&i)==(<<k)) cnt++;
         if (cnt>Minl) continue;
         for (k=;k<m;k++) if (((<<k)&i)==(<<k)) for (j=;j<=n;j++) tot[j]+=V[k+][j];

         //检查是否合法
         for (j=;j<=n;j++) if (tot[j]<need[j]) goto w;
         if (cnt<Minl || (cnt==Minl && ans>i)) {ans=i;Minl=cnt;}
         w:continue;
     }
     printf("%d ",Minl);
     for (k=;k<m;k++) if (((<<k)&ans)==(<<k)) printf("%d ",k+);
     return ;
 }