广度优先搜索（BFS）解题总结

定义

广度优先搜索算法（Breadth-First-Search），是一种图形搜索算法。

简单的说，BFS是从根节点开始，沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。

如果所有节点均被访问，则算法中止。

BFS同样属于盲目搜索。

一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。

如下图，其广度优先算法的遍历顺序为：1->2->3->4->5->6->7->8

算法步骤

1. 首先将根节点放入队列中。
2. 从队列中取出第一个节点，并检验它是否为目标。如果找到目标，则结束搜寻并回传结果。否则将它所有尚未检验过的直接子节点加入队列中。
3. 若队列为空，表示整张图都检查过了——亦即图中没有欲搜寻的目标。结束搜寻并回传“找不到目标”。
4. 重复步骤2。

算法模板

# Python
def BFS(root):
    visited = set()
	queue = []
	queue.append([root]) 

	while queue:
		node = queue.pop()
		visited.add(node)

		process(node)
		nodes = generate_related_nodes(node)
		queue.push(nodes)

	# other processing work

// Golang
type TreeNode struct {
    Val   int
    Left  *TreeNode
    Right *TreeNode
}

func BFS(root *TreeNode){
    visited := make(map[*TreeNode]bool)
    queue := make([]*TreeNode,0)
    queue = append(queue, root)

    for len(queue)>0{
        node := queue[0]
        queue = queue[1:]
        visited[node] = true

        process(node)
        nodes := generate_related_nodes(node)
        queue = append(queue, nodes...)
    }

    // other processing work
}

要点

• 使用队列 queue
• 记录已访问节点 visited ，通常使用哈希表
• 一般要抽象成树、图等模型

适用场景

• 树
• 图
• 二维数组

实战题目

• 102. 二叉树的层序遍历
• 433. 最小基因变化
• 22. 括号生成
• 515. 在每个树行中找最大值
• 127. 单词接龙
• 126. 单词接龙 II
• 200. 岛屿数量
• 529. 扫雷游戏

参考资料

• DFS（深度优先搜索）和BFS(广度优先搜索)
• BFS 算法解题套路框架