sdut 1728 编辑距离问题( dp )

题目

思路：edit(i, j)，它表示第一个字符串的长度为i的子串到第二个字符串的长度为j的子串的编辑距离。

有如下动态规划公式：

• if i == 0 且 j == 0，edit(i, j) = 0
• if i == 0 且 j > 0，edit(i, j) = j
• if i > 0 且j == 0，edit(i, j) = i
• if i ≥ 1  且 j ≥ 1 ，edit(i, j) == min{ edit(i-1, j) + 1, edit(i, j-1) + 1, edit(i-1, j-1) + f(i, j) }，当第一个字符串的第i个字符不等于第二个字符串的第j个字符时，f(i, j) = 1；否则，f(i, j) = 0。

•  #include <iostream>
   #include <cstring>
   #include <cstdlib>
   #include <cmath>
   #include <cstdio>
   #include <algorithm>
   using namespace std;
   const int maxn = +;
   char a[maxn], b[maxn];
   int d[maxn][maxn];
   int _min(int a, int b)
   {
       return a>b ? b:a;
   }
  
   int main()
   {
       int i, j, len_a, len_b, x;
       while(cin>>a>>b)
       {
           len_a = strlen(a);
           len_b = strlen(b);
           d[][] = ;
           for(i = ; i <= len_a; i++)
               d[i][] = i;
           for(j = ; j <= len_b; j++)
               d[][j] = j;
           for(i = ; i <= len_a; i++)
               for(j = ; j <= len_b; j++)
               {
                   x = ;
                   d[i][j] = _min(d[i-][j] + , d[i][j-] + );
                   if(a[i-] != b[j-])
                       x = ;
                   d[i][j] = _min(d[i][j], d[i-][j-] + x);
               }
               cout<<d[len_a][len_b]<<endl;
       }
       return ;
   }