2020牛客寒假算法基础集训营3 B 牛牛的DRB迷宫II

题目描述

牛牛有一个n*m的迷宫，对于迷宫中的每个格子都为'R','D','B'三种类型之一，'R'表示处于当前的格子时只能往右边走'D'表示处于当前的格子时只能往下边走，而'B'表示向右向下均可以走。

我们认为迷宫最左上角的坐标为(1,1)，迷宫右下角的坐标为(n,m)，除了每个格子有向右移动以及向下移动的限制之外，你也不能够走出迷宫的边界。

牛牛现在请你设计迷宫，但是要求你设计的迷宫符合他的要求，他要求你设计的迷宫从(1,1)节点移动到(n,m)节点不同的移动序列种类数目$ \equiv k \pmod{1e9+7} $。

请你构造出符合条件的DRB迷宫，但是要求你输出的迷宫的大小不超过50*50，具体输出格式见输出描述及样例。

如果存在多解你可以构造任意符合条件的迷宫，反之如果无解，请输出一行一个字符串"No solution"。

输入描述:

仅一个整数k，你需要构造一个DRB迷宫符合从左上走到右下的方案数。

输出描述:

请你构造出符合条件的DRB迷宫,但是要求你输出的迷宫的大小不超过50*50。

第一行输出n,m两个整数，中间用空格隔开。

接下来n行，每行输出一个大小为m的字符串，字符串只能包含大写字母'D','R','B'。

如果存在多解你可以构造任意符合条件的迷宫，反之如果无解，请输出一行一个字符串"No solution"。

输入

25

输出

5 5
RBBBR
BBBBB
BBBDB
BDBBB
RBBBB

传送门：

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3004/B

思路：

一道二进制的构造题。

可构造如果所示的简略图。图中对角线全为'B'，对角线上面为'D'，下面为’R‘，其他空白处填'R'。

k取模后小于1e9+7，所以方格大小为30*31.为什么是31列？为了方便后面的输出。

如果k(取模之后)的二进制下的第i位为1，那么就将该位对角线上面的’D‘变为'B'，否则仍为'D'。

依次往下进行。最后若k(取模之后)的二进制下的第29位为0(方格中的第30行30列)，则该方格填写’D‘，否则为’R‘。

代码：

 #include <stdio.h>
 #include<string.h>

 char s[][];
 int main()
 {
     memset(s, 'R', sizeof(s));
     //30 行  31列
     for(int i = ; i <= ; i++)
     {
         s[i][i] = 'B';
         s[i][] = 'D';
         s[i][] = '\0';

     }
     int k;
     scanf("%d", &k);
     for(int i = ; i <= ; i++)
     {
         s[i - ][i] = k & ( << (i - )) ? 'B' : 'D';
     }
     s[][] = k & ( << ) ? 'R' : 'D';
     printf("30 31\n");
     for(int i = ; i <= ; i++)
     {
         printf("%s\n", s[i] +  );
     }

 }