K - Two Contests

题目连接：https://atcoder.jp/contests/agc040/tasks/agc040_b

大佬题解：https://blog.csdn.net/duanghaha/article/details/102892233

题意：有N个问题，每个问题可以由编号L~R之间的人完成，有两个集合S和T，将N个问题放入两个集合中，使得交集和最大

题解与证明

首先找到lmost,与rmin，当区间rmin与lmost在同一个集合中，此时答案为rmin-lmost+1+most_width(最大宽度)

当二者不再同一个集合中时，那么答案为  max((rmin-x+1)+(y-lmost+1))其中x为l[i]，y为r[j]注意x与y不可以是同一个区间的左右边界。

现在已经确定了集合S中有lmost,所以，T中一定有rmin。。问题转换为一个数组，，两个参数，将这个数组划分为来年部分。使得两部分的和最大

ACcode

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=1e9+;
const int N=1E5+;
int l[N],r[N];
int arr[N];
struct stu{
    int a,b;
    bool friend operator <(const stu &x,const stu &y){
        return x.a>y.a;
    }
}s[N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int lmax=,rmin=INF,width=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        cin>>l[i]>>r[i];
        if(l[i]>=lmax)    lmax=l[i];
        if(r[i]<=rmin)    rmin=r[i];
        width=max(width,r[i]-l[i]+);
    }
    int sum=max(rmin-lmax+,)+width;
    for(int i=;i<=n;i++){
        s[i].a=max(,rmin-l[i]+);
        s[i].b=max(,r[i]-lmax+);
    }
    sort(s+,s++n);
    arr[n]=s[n].b;
    for(int i=n-;i>=;i--)    arr[i]=min(arr[i+],s[i].b);
    int ans=;
    for(int i=;i<=n-;i++)    ans=max(ans,s[i].a+arr[i+]);
    cout<<max(ans,sum)<<endl;
    return ;
 }