faebdc的烦恼 莫队

faebdc的烦恼 莫队

题面

思路

有点难想的莫队。

首先我们肯定要一个cnt[i]记录难度i出现的次数，但是我们发现每次删去一个难度后，如果那个难度的个数恰好是当前最多次数，我们就可能要更新一下答案，而这取决于有多少难度的个数恰好是当前最多次数，于是我们再开一个sum[i]记录有多少难度的个数为i。

经过上述分析容易得到莫队更新规则：

inline void add(int x){
	--sum[cnt[a[x]]];
	++cnt[a[x]];
	++sum[cnt[a[x]]];
	ans=max(cnt[a[x]], ans);
}
inline void del(int x){
	--sum[cnt[a[x]]];
	if(cnt[a[x]]==ans&&sum[cnt[a[x]]]==0) --ans;
	--cnt[a[x]];
	++sum[cnt[a[x]]];
}

另外注意一下因为范围为\(-10^5\le a[i]\le 10^5\)，所以我们可以将所有数先加上\(10^5\)

例码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define MAXN 100010
#define MAXQ 200010
using namespace std;
int ans,cnt[100001*2],sum[100001];
int a[MAXN];
inline void add(int x){
	--sum[cnt[a[x]]];
	++cnt[a[x]];
	++sum[cnt[a[x]]];
	ans=max(cnt[a[x]], ans);
}
inline void del(int x){
	--sum[cnt[a[x]]];
	if(cnt[a[x]]==ans&&sum[cnt[a[x]]]==0) --ans;
	--cnt[a[x]];
	++sum[cnt[a[x]]];
}
struct nod{
	int l,r,bid,qid;
} q[MAXQ];
bool cmp(const nod &a, const nod &b){
	return (a.bid^b.bid?(a.l<b.l):((a.bid&1)?(a.r<b.r):(a.r>b.r)));
}
int n,m,blo,res[MAXQ];
int main()
{
	scanf("%d %d", &n, &m);
	blo=n/sqrt(m*2/3);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d", &a[i]),a[i]+=100000;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		scanf("%d %d", &q[i].l, &q[i].r);
		q[i].bid=q[i].l/blo;
		q[i].qid=i;
	}
	sort(q+1, q+1+m, cmp);
	int l=1,r=1;cnt[a[1]]=1;sum[1]=1;ans=1;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		while(l<q[i].l) del(l++);
		while(l>q[i].l) add(--l);
		while(r>q[i].r) del(r--);
		while(r<q[i].r) add(++r);
		res[q[i].qid]=ans;
	}
	for(int i=1;i<=m;++i) printf("%d\n", res[i]);
	return 0;
}

2019.10 update 才发现这次国庆集训Day1 老师不就是faebdc吗？！