Neko Performs Cat Furrier Transform CodeForces - 1152B 二进制思维题

Neko Performs Cat Furrier TransformCodeForces - 1152B　　

　　题目大意：给你一个x，在40步操作以内把x变成2^m−1，m为非负整数。对于每步操作，奇数步可以在（0<=n<=30）中挑选一个n，将x⊕(2ⁿ−1)，而偶数步将x++。输出操作步数，以及在每个奇数步异或的n，多个答案，输出任一答案，保证至少有一个答案。

　　一开始傻逼了，真的照题意所说的去写了一个深搜，果断超时了。其实每个奇数步也是异或一个二进制全1的数，那我们就直接把x尾部连续0部分，全部异或为1，那么在偶数步加1的话，又会往前进位填补前面的0（如果有的话0），然后再继续把x尾部连续0部分，全部异或为1，直到x为二进制全1即可。

　　就比如x=80，二进制为1010000，我们第一步先异或个2⁴-1=15即1111,x就变成了95=1011111，然后第二步x++，x就成了96=1100000，第三步在异或个2⁵-1=31即11111,x变成了127=1111111，结束。

　　因为1e6，最多就2²⁰左右，肯定不会超出40步。而取得末尾连续0部分正是树状数组里的那个x&(-x)，不懂的可以去了解下。

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<map>
 using namespace std;
 map<int,int> m;
 vector<int> ans;
 int main()
 {
     int cf2=;
     //把终止情况，2^i-1标记一下
     m[]=;
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         cf2<<=;
         m[cf2-]=;
     }
     int x,step=;
     scanf("%d",&x);
     while(!m[x])
     {
         step++;
         if(step&)
         {
             int y=x&(-x),n=;
             x^=(y-);
             while(y)
             {
                 n++;
                 y>>=;
             }
             //y=2^(n-1)
             ans.push_back(n-);
         }
         else
             x++;
     }
     printf("%d\n",step);
     for(int i=;i<ans.size();i++)
     {
         if(i)
             putchar(' ');
         printf("%d",ans[i]);
     }
     printf("\n");
     return ;
 }

慢慢来不急