【BZOJ4566】找相同字符【后缀自动机】

题意

给定两个字符串，求两个字符串相同子串的方案数。

分析

那么将字符串s1建SAM，然后对于s2的每个前缀，都在SAM中找出来，并且计数就行。

我一开始的做法是，建一个u和len，顺着s2跑SAM，当st[u].next[c]存在的时候，u=st[u].next[c]，len++,这时候找到了这个前缀的最长公共后缀，然后顺着parent边向上走，然后res+=cnt[u]*(len-st[st[u].link].len)。为什么是len-st[st[u].link].len。因为对于状态u，它的有效长度是[st[st[u].link].len+1,st[u].len]。但是这样写完以后TLE了。然后我就去看了下大佬们的做法。思路也是一样的只是记录一个f数组。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>

 using namespace std;
 const int maxn=+;
 typedef long long LL;
 struct state{
     int len,link;
     int next[];
 }st[*maxn];
 int cnt[*maxn],c[*maxn],ap[*maxn];
 LL f[*maxn];
 char s1[maxn],s2[maxn];
 int n1,n2;
 int last,cur,sz;
 void init(){
     sz=;
     last=cur=;
     st[].link=-;
     st[].len=;
 }

 void build_sam(int c){
     cur=sz++;
     cnt[cur]=;
     st[cur].len=st[last].len+;
     int p;
     for(p=last;p!=-&&st[p].next[c]==;p=st[p].link)
         st[p].next[c]=cur;
     if(p==-)
         st[cur].link=;
     else{
         int q=st[p].next[c];
         if(st[q].len==st[p].len+)
             st[cur].link=q;
         else{
             int clone=sz++;
             st[clone].len=st[p].len+;
             st[clone].link=st[q].link;
             for(int i=;i<;i++)
                 st[clone].next[i]=st[q].next[i];
             for(;p!=-&&st[p].next[c]==q;p=st[p].link)
                 st[p].next[c]=clone;
             st[cur].link=st[q].link=clone;
         }
     }
     last=cur;
 }
 int cmp(int a,int b){
     return st[a].len>st[b].len;
 }

 LL update(int u,int len){
     LL res=;
     while(u){
         res+=(LL)(len-st[st[u].link].len)*cnt[u];
         u=st[u].link,len=st[u].len;
     }
     return res;
 }

 int main(){
     scanf("%s%s",s1,s2);
     n1=strlen(s1),n2=strlen(s2);
     init();
     for(int i=;i<n1;i++){
         build_sam(s1[i]-'a');
     }
     for(int i=;i<sz;i++)
         c[i]=i;
     sort(c,c+sz,cmp);
     for(int i=;i<sz;i++){
         int o=c[i];
         if(st[o].link!=-)
             cnt[st[o].link]+=cnt[o];
     }

     LL ans=;
     int u=,len=;
     for(int i=;i<n2;i++){
         int c=s2[i]-'a';
         while(u!=-&&st[u].next[c]==)
             u=st[u].link,len=st[u].len;
         if(u==-)
             u=,len=;
         else{
             u=st[u].next[c],len++;
           //  ans+=update(u,len);
             ap[u]++,ans+=(LL)cnt[u]*(len-st[st[u].link].len);
         }
     }

     for(int i=;i<sz;i++){
         int o=c[i];
         if(st[o].link!=-)
             f[st[o].link]+=f[o]+ap[o];
     }
     for(int i=;i<sz;i++){
         ans+=(LL)cnt[i]*f[i]*(st[i].len-st[st[i].link].len);
     }
     printf("%lld\n",ans);
 return ;
 }