poj 2689 Prime Distance （素数二次筛法）

2689 -- Prime Distance

　　没怎么研究过数论，还是今天才知道有素数二次筛法这样的东西。

　　题意是，要求求出给定区间内相邻两个素数的最大和最小差。

　　二次筛法的意思其实就是先将1~sqrt(b)内的素数先筛出来，然后再对[a,b]区间用那些筛出来的素数再次线性筛。

代码如下：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>

 using namespace std;

 const int N = ;
 int prm[N >> ], pn;
 bool np[N];

 void getbase() {
     np[pn = ] = np[] = true;
     prm[pn++] = ;
     for (int i = ; i < N; i++, i++) {
         if (!np[i]) prm[pn++] = i;
         for (int j = , tmp; j < pn; j++) {
             tmp = i * prm[j];
             if (tmp >= N) break;
             np[tmp] = true;
             if (i % prm[j] == ) break;
         }
     }
 //    cout << pn << endl;
 //    for (int i = 0; i < 10; i++) cout << prm[i] << endl;
 }

 bool mk[];

 int main() {
 //    freopen("in", "r", stdin);
     getbase();
     int T;
     long long a, b;
     while (~scanf("%lld%lld", &a, &b)) {
         a = max(2ll, a);
         memset(mk, , sizeof(mk));
         for (int i = ; i < pn && prm[i] <= b; i++) {
             long long t = a / prm[i] * prm[i];
             if (t != a) t += prm[i];
             t = max(t, (long long) prm[i] << );
             for ( ; t <= b; t += prm[i]) mk[t - a] = true;
         }
         long long p = a;
         int mini = , maxi = -, minp, maxp;
         while (p <= b && mk[p - a]) p++;
         for (long long i = p + ; i <= b; i++) {
             if (mk[i - a]) continue;
 //            cout << i << endl;
             if (maxi < i - p) maxi = i - p, maxp = p;
             if (mini > i - p) mini = i - p, minp = p;
             p = i;
         }
         if (maxi < ) puts("There are no adjacent primes.");
         else printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.\n", minp, minp + mini, maxp, maxp + maxi);
     }
     return ;
 }

——written by Lyon