蓝桥杯比赛javaB组练习《四平方和》

四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 3000ms

分析

因为题目要求4个数从小到大并且取最小的一项输出，所以用四个for循环来表示四个数，并且内层的循环变量起始值=外层变量，来确保有顺序，这样写还有一个好处，当选取出第一个项时，这个结果就是最小的结果项，此时就可以return了。

第一版代码如下：

import java.util.Scanner;

public class fifteen {

	public static void main(String[] args){

		int s;
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		s=in.nextInt();
		int a,b,c,d;
		for(a=0;a<=s;a++)
			for(b=a;b<=s;b++)
				for(c=b;c<=s;c++)
					for(d=c;d<=s;d++)
					{
						if(s==(a*a+b*b+c*c+d*d)){
							System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d);
							return;
						}
					}
	}

}

　　

后面我发现，for循环里的执行条件可以细化，这样可以大大减少执行的次数，从而提高执行时效

因此将for循环中间条件换成

<=Math.sqrt(s)

第二版代码如下：

import java.util.Scanner;

public class fifteen {

	public static void main(String[] args){

		int s;
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		s=in.nextInt();
		int a,b,c,d;
		for(a=0;a<=Math.sqrt(s);a++)
			for(b=a;b<=Math.sqrt(s);b++)
				for(c=b;c<=Math.sqrt(s);c++)
					for(d=c;d<=Math.sqrt(s);d++)
					{
						if(s==(a*a+b*b+c*c+d*d)){
							System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d);
							return;
						}
					}
	}

}

　　

执行结果如下：

7

1 1 1 2