NOIP模拟 17

　　这次..

　　考场刚了T1T2两题的正解

　　然后T2A了，T1被毒瘤卡常

　　让skyh得了rank1,QMQ

　　话说这次考试体(r)验(p)极(yong)佳(jin)

　　也许是昨晚没玩狼人杀睡的比较好？（现场%苗东旭）

T1 入阵曲

　　赞美RNB摆脱犯罪深渊（掌声走已）

　　正解是个桶，但是卡常了，n^3开longlong会当场被日成n^4

T2 将军令

　　菜狗又没想出贪心

　　大神们都说DP不可做？

　　考场上弄了个不知道对不对的dp

　　考试过程

　　　　不想看的跳过

　　　　仔细阅读了题面。凭君莫话封侯事，一将功成万骨枯。

　　　　等不及中二病发作，赶紧看题

　　　　看了眼k，貌似是个DP？（贪心：喂喂喂想想我啊）

　　　　打了个看起来不是很靠谱的树形dp，结果样例全过了..

　　　　冷静撕烤

　　　　好像少考虑一种情况...

　　　　出题人又出水样例...

　　　　差点被算计！

　　　　打个对拍吧..

　　　　少考虑的加上了..

　　　　拍了20000多组了..

　　　　emmmmm应该稳了..

　　　　（内心其实是：哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈）

　　

　　DP思路:

　　　　设$dp[i][j]$为满足 以$i$为节点的子树全部被看守，且离根节点$i$最近的驻扎点距离为$j$的 驻扎点最少数量。

　　　　鉴于一个点可以被儿子或祖先两个方向看守，将两点之间的距离上限$d$设为看守半径r的二倍（人话翻译：设$d=2*r$）

　　　　再考虑被兄弟看守的情况，设有一个兄弟子树的最近驻扎点到父亲节点的距离为$dis$

　　　　可以得知该驻扎点看守这棵子树的最大深度为$d-dis-1$ ，也就是这棵子树的第$d-dis$层必须要放一个点了

　　　　所以状态转移方程

$ dp[i][0]=\sum \limits_{k \in son[i] } dp[k][d] $

$ dp[i][j]=\min \limits_{k \in son[i]} ( dp[k][j-1] + \sum \limits_{u \in otherson } dp[u][\max(j-1,d-dis)] )$

　　　　由于在一棵子树中 最近驻扎点距离越远花费不会更高 所以上边两个柿子都是用可能的最大距离进行转移的

　　　　在根节点处需要特殊考虑，因为根节点没有父亲管着，如果最近驻扎点还是$ 2*r $那应该是不合题意的

　　　　所以$ ans=\min\limits_{i<=r}(dp[root][i] )$而非$ ans=\min\limits_{i<=d}(dp[root][i]) $

　　　　然后就很幸运地A掉了，如果有漏洞还请不烦指出

T3 星空

　　　　问题转化的思想可以说是很惊艳了

　　　　区间异或到异或差分，观察性质后又转化成图论，最后用状压求解

　　　　而我只是一个颓了题解匆匆水过的菜狗..