Paper | D3: Deep Dual-Domain Based Fast Restoration of JPEG-Compressed Images

目录

• 摘要
• 读后感
• 故事
• 深度双域法（D3）

发表于2016年CVPR。

摘要

• 既利用了CNN，又考虑了JPEG压缩的特性，解决JPEG图像去失真问题。

• 针对于压缩特性，作者考虑了JPEG压缩方案的先验知识，也看到了基于稀疏的双域方法的成功实践[24]。

• 基于此，作者设计了一个单步稀疏推断（One-Step Sparse Inference, 1-SI）模块，作为稀疏编码的前向近似，高效、轻量。

读后感

这篇文章的主要贡献在于：将[24]中的双域法（主要基于稀疏字典学习），推广到了深度学习方法上，从而避免了迭代优化。

至于压缩特性，作者的考虑和[24]应该基本是一样的：特别设计了一个box-constrained loss，若DCT域上的字典生成结果落在了量化间隔外（必须预知量化水平），那么在训练时就会被惩罚，以此逼近更准确的DCT域字典。

故事

• 压缩失真的普遍性：在视觉通信和计算系统中，压缩失真是主要图像失真。有损压缩，例如JPEG和HEVC-MSP，被广泛用于节省带宽和存储。

• 压缩失真简介：有损压缩是对编码对象的不精确的精简近似，因此不可避免地带来失真，比如块效应（blockiness）、振铃（ringing effects）和模糊（blurs）。

• 压缩失真成因简介：这些失真通常是由基于块处理的不连续性、量化丢失高频细节等导致。

• 解决压缩失真的可行性：由于实用的图像压缩方法并非理想（practical image compression methods are not information theoretically optimal），因此得到的码流中仍然是存在冗余的。这就让图像复原成为了可能。此外，压缩失真还具有一些特性可以利用。例如，JPEG压缩会先将图像分为\(8 \times 8\)的块，然后在每个块内执行DCT、根据提前设定的量化水平量化DCT系数。

• 和一般去噪的不同：根据上面的特性不难看出，压缩噪声比一般噪声更难建模，因为其通常是非平稳的（non-stationary）、与信号有关的。

• 前人工作：早期工作[6,22]：基于滤波器，可以滤除一些伪影。数据驱动方法：目的是避免基于经验的、对压缩失真的建模。基于图像稀疏的方法：用于产生锐化的图像，但通常在边缘会有伪影，并且会产生不自然的光滑区域。深度学习方法：鼻祖ARCNN，可惜没有考虑任何压缩特性。还有一些工作，例如快速回归器[14]、稀疏和低秩先验模型[29]、深度系数编码[35]、稀疏展开模型[17]、基于\(l_0\)范数稀疏性的深度网络[34]等。

• 关键启发：本文受到[24]的启发。前人工作要么在DCT域上做，要么在像素域做。然而，只要某个块内一个DCT系数存在量化误差，那么整个块的像素值都会产生误差。另一方面，由于我们去掉了很多高频DCT系数，因此仅仅凭借DCT域是很难恢复高频细节的。因此，[24]就提出了双域模型。博主批注：这其实是频域法和像素域方法各自的特点。实际上，DCT域和像素域是可以互相切换的，你有的冗余我也有。只不过，像素域上对图像的先验更好理解，比如稀疏、对称、自相似等，但频域的先验很难找出来。

• 我们选择DNN的原因：复杂度和实时性是很重要的。传统推导流程，例如稀疏编码，包含大量优化过程。

深度双域法（D3）

首先回顾[24]提出的双域法。博主没做过字典学习和稀疏编码，根据文章猜个大概：

• 假设未压缩图像的像素域块是\(x_i\)，量化后的DCT系数是\(y_i\)。

• 首先根据数据库，学习关于DCT域和像素域的两个字典。

• 那么，作者就通过最小化下式（字典已知），学习稀疏系数。

• 该方法需要提前知道量化水平（可推出量化间隔），限制DCT系数在量化间隔内，从而限制解空间。

关键局限：（1）迭代优化；（2）超参数需要主观设置；（3）两个字典是独立学习的。

接下来就是这篇文章的D3工作。

可以看到，框图是一致的，也是先将图像转换到DCT域，然后再转换到图像域。

在转换和反转换后，我们都可以定义一个损失。前者是为了逼近DCT域表示（惩罚落在量化间隔外的表现），后者是为了逼近像素值。

亮点在于：作者借助可学习的LSTA算法（LISTA），将迭代式优化方法替换为了简单的神经网络。原因在于：

1. 在[24]中对解空间的限制，可以在训练神经网络时用loss（惩罚）代替。

2. 迭代式求解和神经网络对参数的优化，本质是一样的。因此对字典的学习可以用神经网络实现。

具体原理参见3.2-3.3节。

实验略。