Python练习题 021：递归方法求阶乘

【Python练习题 021】 利用递归方法求5!。

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首先得弄清楚：5! 指的是“5的阶乘”，即 5! = 1*2*3*4*5。

然后呢，据说，“递归”就是对自身进行调用的函数。听着挺奇怪，反正先依葫芦画瓢，写代码如下：

def f(x):
    if x == 0:
        return 0
    elif x == 1:
        return 1
    else:
        return (x * f(x-1))
print(f(5))

大概意思是说：如果 x=5，那么就返回 5*f(4) 的值。而想知道这个值，就得先算出 f(4) 等于多少。根据函数 f(x)，f(4) = 4*f(3)，所以 f(5) = 5*4*f(3)。以此类推，推到 f(5) = 5*4*3*2*f(1)。函数 f(x) 说了，当 x==1 时，返回值为 1。所以：f(5) = 5*4*3*2*1 = 120。所以，输出结果如下：

120

听起来好像很麻烦，感觉不好理解。如果不用递归函数呢？用最基本的代码，可以写成：

f = 1
for i in range(1,6):
    f = f * i
print(f)

结果一样是120。

都说递归函数代码简洁、逻辑清晰。就这题而言……有吗？

【2016-10-18 更新】-----------------------------------------

在【Python练习题 021：累积累加】这一题中学到了 functools.reduce() 和 lambda，甚是好用，用来算阶乘更是得心应手。试解本题如下：

import functools
print(functools.reduce(lambda x,y:x*y, range(1,6)))

看，2行就搞定了，真爽！关于 functools.reduce() 和 lambda，请参见【Python练习题 021：累积累加】。

而感谢 codegay，我不但又学了一种新解法，还学到了 operator.mul(a, b) 新技能！先看代码：

import functools, operator
print(functools.reduce(operator.mul, range(1,6)))

这种解法其实与前例使用 lambda 的思路是一样的，只不过利用 operator.mul（用于计算 a*b） 代替 functools.reduce() 所需的函数部分，却也十分简洁明了，赞！

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题目出处：编程语言入门经典100例【Python版】