PHP用抛物线的模型实现微信红包生成算法的程序源码

<?php

/*
 *Author:Kermit
 *Time:2015-8-26
 *Note:红包生成随机算法
 */ 

header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
date_default_timezone_set('PRC');

#红包生成的算法程序
class reward
{
     public $rewardMoney;        #红包金额、单位元
     public $rewardNum;                  #红包数量
     public $scatter;            #分散度值1-10000
     public $rewardArray;        #红包结果集

     #初始化红包类
     public function __construct()
     {
            $this->rewardArray=array();
     }

     #执行红包生成算法
     public function splitReward($rewardMoney,$rewardNum,$scatter=100)
     {
             #传入红包金额和数量
             $this->rewardMoney=$rewardMoney;
            $this->rewardNum=$rewardNum;
            $this->scatter=$scatter;
            $this->realscatter=$this->scatter/100;

            /*
             *前言：今天我突然这样一想，比如要把1个红包分给N个人，实际上就是相当于要得到N个百分比数据
             *     条件是这N个百分比之和=100/100。这N个百分比的平均值是1/N。
             *     并且这N个百分比数据符合一种正态分布（多数值比较靠近平均值）
             *观点：微信红包里很多0.01的红包，我觉得这是微信程序里的人为控制，目的是为了防止总红包数超过总额，先分了几个0.01的红包。
             *     不然不管是以随机概率还是正态分布都很难会出现非常多的0.01元红包。
             */

            #我的思路：正如上面说的，比如：1个红包发给5个人，我要得出5个小数，它们的和是1，他们的平均值是1/5
            #计算出发出红包的平均概率值、精确到小数4位。即上面的1/N值。
            $avgRand=round(1/$this->rewardNum,4);

            #红包的向平均数集中的分布正像数学上的抛物线。抛物线y=ax2，|a|越大则抛物线的开口就越小，|a|越小则抛物线的开口就越大,a>0时开口向上，我们这都是正数，就以a>0来考虑吧。
            #程序里的$scatter值即为上方的a，此值除以100，当做100为基准，
            #通过开方(数学里的抛物线模型，开方可缩小变化值)得出一个小数字较多（小数字多即小红包多）的随机分布,据此生成随机数
            $randArr=array();
            while(count($randArr)<$rewardNum)
            {
                    $t=round(sqrt(mt_rand(1,10000)/$this->realscatter));
                    $randArr[]=$t;
            }

            #计算当前生成的随机数的平均值，保留4位小数
            $randAll=round(array_sum($randArr)/count($randArr),4);

            #为将生成的随机数的平均值变成我们要的1/N，计算一下生成的每个随机数都需要除以的值。我们可以在最后一个红包进行单独处理，所以此处可约等于处理。
            $mixrand=round($randAll/$avgRand,4);

            #对每一个随机数进行处理，并剩以总金额数来得出这个红包的金额。
            $rewardArr=array();
            foreach($randArr as $key=>$randVal)
            {
                    $randVal=round($randVal/$mixrand,4);
                    $rewardArr[]=round($this->rewardMoney*$randVal,2);
            }

            #对比红包总数的差异、修正最后一个大红包
            sort($rewardArr);
            $rewardAll=array_sum($rewardArr);
            $rewardArr[$this->rewardNum-1]=$this->rewardMoney-($rewardAll-$rewardArr[$this->rewardNum-1]);
            rsort($rewardArr);

            #对红包进行排序一下以方便在前台图示展示
            foreach($rewardArr as $k=>$value)
            {
                    $t=$k%2;
                    if($t) array_push($this->rewardArray,$value);
                    else array_unshift($this->rewardArray,$value);
            }
            $rewardArr=NULL;
            return $this->rewardArray;
     }

}

$money=1000;    #总共要发的红包数;
$people=50;        #总共要发的人数
$scatter=100;    #分散度
$reward=new reward();
$rewardArr=$reward->splitReward($money,$people,$scatter);
echo "发放红包个数：{$people}，红包总金额{$money}元。下方所有红包总额之和：".array_sum($reward->rewardArray).'元。下方用图展示红包的分布';
echo '<hr>';
echo "<table style='font-size:12px;width:600px;border:1px solid #ccc;text-align:left;'><tr><td>红包金额</td><td>图示</td></tr>";
foreach($rewardArr as $val)
{
    #线条长度计算
    $width=intval($people*$val*300/$money);
    echo "<tr><td>{$val}</td><td width='500px;text-align:left;'><hr style='width:{$width}px;height:3px;border:none;border-top:3px double red;margin:0 auto 0 0px;'></td></tr>";
}
echo "</table>";
?>