NYOJ 737 石子合并(一)
分析:
本题为区间型动态规划,dp[i][j] 表示从第 i 堆合并到第 j 堆的最小代价,
sum[i][i] 表示第 i 堆到第 j 堆的石子总和,则动态转移方程:
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[i][j]) (i <= k <= j - 1)。
代码如下:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = + ;
const int INF = ;
int dp[maxn][maxn], sum[maxn][maxn], stone[maxn];
int main()
{
int n;
int i, j, k;
while(~scanf("%d", &n))
{
for(i = ; i <= n; i ++)
scanf("%d", &stone[i]);
for(i = ; i <= n; i ++)
{
dp[i][i] = ; //不合并,代价为0
sum[i][i] = stone[i];
for(j = i + ; j <= n; j ++)
sum[i][j] = sum[i][j - ] + stone[j];
}
for(int dui = ; dui <= n; dui ++) //合并石子的堆数
{
for(i = ; i <= n - dui + ; i ++) //从第 i 堆到第 j 堆
{
j = dui + i - ;
dp[i][j] = INF;
for(k = i; k <= j - ; k ++)
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + ][j] + sum[i][j]);
}
}
printf("%d\n", dp[][n]);
}
return ;
}
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