对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x
,则称x为反质数。例如,整数1,2,4,6等都是反质数。现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么?

Input

  一个数N(1<=N<=2,000,000,000)。

Output

  不超过N的最大的反质数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

思路:对n分解质因数,是不会超过10个的,而且质因数个数不会超过30,通过反质数定义,可以dfs搜索10个素数的指数。

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std; int n;
int prime[];
int tot;
typedef long long ll;
void get_pri(int n)
{
bool v[n+];
memset(v,,sizeof(v));
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(!v[i])prime[++tot] = i;
for(int j=i;j<=n/i;j++)
{
v[i*j] = ;
}
}
}
int tmp[];
ll ans;
int t_cnt; ll qpow(ll a,ll b)
{
ll ans = ;
ll base = a;
while(b)
{
if(b&)ans *= base;
base *= base;
b >>= ;
}
return ans;
} void dfs(int now,ll val,int cnt)
{
if(val > n)return;
if(now > )
{
if((cnt == t_cnt && val < ans)|| cnt > t_cnt)
{
ans = val;
t_cnt = cnt;
}
return;
}
for(int i=;i<=tmp[now-];i++)
{
tmp[now] = i;
ll tmp = val*qpow(prime[now],i);
dfs(now+,tmp,cnt*(i+));
if(tmp > n)break;
}
} int main()
{
ans = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
t_cnt = ;
tot = ;
get_pri();
tmp[] = ;
scanf("%d",&n);
dfs(,,);
printf("%lld\n",ans);
}

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